1樓：匿名使用者
答：sina+sinb=√2/2
兩邊平方得：
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2…………（1）設cosa+cosb=m
兩邊平方得：
cos²a+2cosacosb+cos²b=m²…………（2）（1）加（2）得：
2+2cos(a-b)=m²+1/2
所以：cos(a-b)=m²/2-3/4
因為：-1<=cos(a-b)<=1
所以：-1<=m²/2-3/4<=1
所以：-1/2<=m²<=7/2
所以：-√(7/2)<=m<=√(7/2)即：-√14/2<=m<=√14/2
所以：cosa+cosb的取值範圍是[-√14/2，√14/2]
2樓：匿名使用者
解：設sina+sinb=x，cosa+cosb=y，則x²+y²=(sin²a+cos²a)+(sin²a+cos²a)+2(cosacosb+sinasinb)=2+2cos(a-b)
又x²=(sina+sinb)²=1/2
於是y²=3/2+2cos(a-b)≤7/2所以-√14/2≤y=cosa+cosb≤√14/2又當a=b時sina=√2/4，cosa=cosb=±√14/4，cosa+cosb=±√14/2所以-√14/2≤cosa+cosb≤14/2
3樓：合肥三十六中
(sina+sinb)²=sin²a+sin²b+2sinasinb ①
(cosa+cosb)²=cos²a+cos²b+2cosacosb ②
①+②(1/2)+(cosa+cosb)²=2+2cos(a-b)(cosa+cosb)²=3/2+2cos(a-b)-1≤cos(a-b)≤1
-1/2≤(cosa+cosb)²≤7/2(cosa+cosb)²≤7/2<=>-√14/2≤cosa+cosb≤√14/2
cosacosb∈[-√14/2,√14/2]
已知a 2 2倍根號三，b 2 根號三，試求b分之a減去a分之b的值
解 b分之a減去a分之b a b b a a b ab a b a b ab 2 2 3 2 3 4 3 3 3 2 3 2 12 3 9 2 3 2 12 3 9 2 3 2 2 3 2 2 3 2 90 42 3 8 45 21 3 4 3分之 45 21根號3 已知a 2 根號3，b 2 根號...
已知2019a根號a2019a,求a
a 2015 2014 a a 2015 a,a 2014 a 2015 a,a 2015 2014 a 2015 20142 a 20142 2015 已知a滿足 2014 a 根號 a 2015 a,求a 20142的值。急急急 由二次根式 a 2015 有意義得 a 2015 0,得a 201...
已知cos22根號7 7，sin21 2，且
解 cos 2 2 7 7 2一定在第二象限 2，sin 2 21 7 sin 2 1 2 2，0，2 2 0，2 cos 2 3 2 2 a 2 2 cos 2 cos a 2 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 21 14 2 2在第二象限 sin 2 5 7 14 cos 1 ...