1樓：小燈
（ⅰ）當a=1時，f（x）=log2（x+1）．∴f（x-1）=log2x，
∴f（x）+f（x-1）=log2（x+1）+log2x=log2[x（x+1）]，
若f（x）+f（x-1）＞0，則
x＞0x+1＞0
x(x+1)＞1
，解得：x∈（5?1
2，+∞），
即x的取值範圍為（5?1
2，+∞）；
（ⅱ）∵函式g（x）是定義在r上奇函式，
故g（0）=0，
又∵當0≤x≤1時，g（x）=f（x）=log2（x+a）．故a=1，
當x∈[-2，-1]時，x+2∈[0，1]，∴g（x）=-g（x+2）=-log2（x+3）．當x∈[-3，-2]時，x+2∈[-1，0]，-（x+2）∈[0，1]，
∴g（x）=-g（x+2）=g[-（x+2）]=log2[-（x+2）+1]=log2（-x-1）．
故g（x）=
log(?x?1)，x∈[?3，?2]
log(x+3)，x∈[?2，?1]
，g（x）在[-3，-1]和[1，3]上遞減，在[-1，1]上遞增；
（iii）記u=t?x
8+x+3
=-18
+t+1
8+x+3
，當t+1≥0時，u∈（-1
8，-1
8+t+1
8）=（-18，t
8），由g（t?x
8+x+3
）≥g（-1
2）在r上恆成立可得：（-18，t
8）∈[?12.5
2]，解得：t∈[-1，20]．
當t+1＜0時，u∈（-1
8+t+1
8，-1
8）=（t
8，-18），
由g（t?x
8+x+3
）≥g（-1
2）在r上恆成立可得：（t
8，-1
8）∈[?12.5
2]，解得：t∈[-4，-1）．
綜上所述實數t的取值範圍為[-4，20]．
已知函式f（x）=log2（x+a）．（1）若0＜f(1?2x)?f(x)＜12，當a=1時，求x的取值範圍；（2）若定義在r上奇
2樓：手機使用者
（du1）原不等式可化為0＜
zhilog
(2?2x)?log
(x+1)＜1
2…（1分）
dao版
所以1＜2?2x
x+1＜
2且2-2x＞0且x+1＞0…（2分）
得3?2
2＜x＜1
3…（2分）
（2）因權為g（x）是奇函式，所以g（0）=0，得a=1…（1分）當x∈[-3，-2]時，-x-2∈[0，1]g（x）=-g（x+2）=g（-x-2）=log2（-x-1）…（2分）
此時g（x）∈[0，1]，x=-2g（x）-1，所以h（x）=-2x-1（x∈[0，1]）…（2分）
（3）由題意log
(tx+1)+log
15?2x
＞0，…（1分）
即log
(tx+1)＞log
(5?2x)…（1分）
所以不等式tx2＞4-2x在區間[1
2，2]上有解，
即t＞(4x?2
x)min＝0…（3分）
所以實數t的取值範圍為（0，+∞）…（1分）
已知函式f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-a）．（1）當a=4時，求函式f（x）的定義域；（2）若關於x的不等式f（x
3樓：主題
（1）當baia=4時，f（x）=log2（|dux+1|+|x-2|-4）．
若使函式的解析式有意義zhi，自變dao量x須滿足：|x+1|+|x-2|-4＞0，…①版
當x＜-1時，①權可化為：-2x-3＞0，解得x＜-32，∴x＜-32；
當-1≤x≤2時，①可化為：-1＞0，恆不成立，∴不存在滿足條件的x值；
當x＞2時，①可化為：2x-5＞0，解得x＞52，∴x＞52，
綜上所述，x＜-3
2，或x＞52，
故當a=4時，求函式f（x）的定義域為（-∞，-32）∪（5
2，+∞）；
（2）若不等式f（x）≤1的解集不是空集，則0＜|x+1|+|x-2|-a≤2的解集不是空集，即a＜|x+1|+|x-2|≤2+a的解集不是空集，∵|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|（x+1）+（2-x）|=3，
故3≤2+a，
解得：a≥1，
即a的取值範圍為[1，+∞）．
已知函式f（x）=log2（ax2+2x-3a），（1）當a=-1時，求該函式的定義域和值域；（2）當a≤0時，如果f（x）
4樓：色色
（1）bai當a=-1時，f（x）=log2（ax2+2x-3a）．du令-x2+2x+3＞0，解得zhi-1＜dao＜x＜3
所以函式f（內x）的容定義域為（-1，3）．令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，則0＜t≤4所以f（x）=log2t≤log24=2
因此函式f（x）的值域為（-∞，2]（6分）（2）f（x）≥1在區間[2，3]上恆成立等價於ax2+2x-3a-2≥0在區間[2，3]上恆成立
由ax2+2x-3a-2≥0且x∈[2，3]時，x2-3＞0，得a≥2?2xx?3
令h（x）=2?2xx?3
，則h′（x）=2x
?4x+6
(x?3)
＞0所以h（x）在區間[2，3]上是增函式，所以h（x）max=h（3）=-2
3因此a的取值範圍是[-2
3，+∞）．（12分）
已知函式f(x)=log2(x+2)(x<0), 1/2f(x-1)(x≥0),若y=f(x)與y=(1/2)^x+a的影象有三個不同交點
5樓：匿名使用者
解：函式f(x)=log2(x+2)(x＜0)1/2f(x-1)(x≥0)
先作出函式圖象如圖所示，由y=f(x)與y=(1/2)^x+a的圖象有三個不同交點f(x)=(1/2)^x+a可由f(x)=(1/2)^x2 變換回得到，
由圖象可答
知，f(x)=(1/2)^x+a圖象經過（1，0）時，有三個交點，此時a=-1/2；
經過（2，0）時，有四個交點，此時a=-1/4，根據圖象，y=f(x)與y=(1/2)^x+a的圖象有三個不同交點時，
實數a的取值範圍是-1/2≤a＜-1/4
設f（x）＝log2（x+a）-b,已知函式的影象經過（-1，0）（1，1），求實數a,b與函式的
6樓：匿名使用者
(1) 將兩個
復點的座標代入，得
log2(a-1)-b=0
log2(a+1)-b=1
相減制，得
log2[(a+1)/(a-1)]=1
所以 (a+1)/(a-1)=2
解得 a=3，代入求得b=1
所以f(x)=log2(x+3) -1
(2) 令f(x)<0，
即 log2(x+3)<1
可化為 log2(x+3) 解得 -3 即負值區間為(-3,-1) 若函式 f(x)=logt |x+1| 在區間（-2，-1）上恆有f（x）＞0，則關於t的不等式 7樓：匿名使用者 解析：首bai 先需要判斷真數|dux+1|的範圍，zhi顯然是(0,1)由於真數為0到1，要想 dao對回 數值恆大於0，必須底數滿足答01，對數值就是負值。 f(8^t-1)=log t |8^t-1+1|=log t 8^t2 解得t>1/3 所以解集為1/3 設函式f（x）= |x+1|+|x−2|+a （ⅰ）當a=-5時，求函式f（x）的定義 域； （ 8樓： 這題就是du絕對值 討論zhi ，沒啥難的 1、x＜-1，daof（版x）=-x-1+x-2+a=a-32、x≥2，f（x）=x+1+x-2+a=2x-1+a3、2＞x≥-1，f（x）=x+1-x+2+a=a+3圍繞權絕對值來做 9樓：鵬程萬里茲 先畫出f（x）=|x+1|+|x−2|的影象， 1 當a 1時,f x lnx 2 x,定義域為 0,636f707962616964757a686964616f31333335343966f x 1x?2 x x?2x.所以,當x 0,2 時,f x 0,f x 為減函式 當x 2,時,f x 0,f x 為增函式,所以在 0,上f x 有極小... a 1 2 f x x 0.5 x 2 由單調性證明f x 在 2 2，無窮 是單調遞增的所以當x 1時取最小值為7 2 任意x 1，x 2 2x a x 0均成立。所以x 2x a 0恆成立 x 1 1 a恆成立 所以x 1 1 a 或x 1 1 a x 1 a 1 或x 1 a 1 其解集應為 ... 不經過第二復象限則向上制 傾斜，且和y軸交點小於等於0 所以x1 0,x2 0 所以x1x2 0 韋達定理 x1x2 a 2a 3 0 a 3 a 1 0 1 a 3 x1 x2 所以有兩個不相等的根 所以判別式大於0 4 a 1 4 a 2a 3 0 a 2a 1 a 2a 3 0 4 0恆成立所...已知函式fxlnx2ax,aR1若a1,求
已知函式f xx 2 2x a）1，正無窮）。a 1 2，函式最小值為多少
已知關於x的方程x 2 a 1 x a 2a