1樓:柳笛輕揚
f(x)=(ax+1)抄/(x+2) =[a(x+2)-2a+1]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2). 令,y=1/(x+2), 而此函式,在x∈(-2,+∞)上為減函式, 現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,+∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)1/2. 即,函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上為增函式,則a的取。
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間(-2,+∞)上是增函式,求a的取值範圍 本題所給區間是否只要是
2樓:隨緣
f(x)bai=(ax+1)/(x+2)
=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
若函式f(x)在區間(-2,+∞)上du是增函式則對任意的
zhi-2成立
daof(x1)-f(x2)
=(1-2a)/(x1+2)-(1-2a)/(x2+2)=(1-2a)(x2-x1)/[(x1+2)(x2+2)]<0恆成立∵-2∴x2-x1>0 ,(x1+2)(x2+2)>0,則需1-2a<0,即a>1/2
∴a的取內值範圍 是(1/2,+∞)
另法:f(x)的影象是容由反比例函式y=(1-2a)/x平移而來向左平移2各單位,在向上平移a各單位就是f(x)的影象f(x)若是在區間(-2,+∞)上是增函式則需y=(1-2a)/x在(0,+∞)遞增,需反比例係數1-2a<0
函式f(x)=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式,則a的取值範圍?求詳細步驟
3樓:冷暖自知
解:∵函式來f(x)=
ax+1/x+a =a(x+a)+(1−a2 / x+a ) =a+(1−a2 / x+a)
在區自間(-2,+∞)上是增函式,
∴-2+a≥0,且1-a2<0,求得a≥2,所以a≥2
函式f(x)=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式,則a的取值範圍?求詳細步驟
4樓:善言而不辯
||f(x)=(ax+1)/(x+a) 定義zhi域x≠-a
f'(x)=(ax+a2-ax-1)/(x+a)2=(a2-1)/(x+a)2
當|a|>1,f'(x)>0 f(x)為增函式∵根據daof(x)定義域及所求區間x∈(-2,+∞專),即屬-a∉(-2,+∞)→a∈[2,+∞)
∴∩→a∈[2,+∞)
5樓:匿名使用者
f'(x)=a-1/x2,若復a<0時f'(x)恆小於0則制f(x)為減函式
bai,故
dua>0則零點為zhi±1/√a,-1/√a應該dao是f(x)=(ax+1)/(x+a)=a+(1-a2)/(x+a)吧,所以f(x)要為增函式則1-a2<0,a<-1或a>1
函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上單調遞增,則實數a的取值範圍是( )
6樓:曉之霜暮
f(x)=(ax+1)來/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此函式,在x∈(-2,+∞
自)上為減函式,
現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,+∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即,函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
7樓:匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
=a-(2a-1)/(x+2)
要使y=-(2a-1)/(x+2)在(-2,+∞)上單調遞增,由於-1/(x+2)在(-2,+∞)上單調遞增,所以
只需令2a-1>0 即專a>1/2
所以a得取值範圍為(屬1/2,+∞)
8樓:
(ax+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)因為(-2,+無窮)遞增,
所以-2a+1<0;
a>1/2;
設函式f(x)=(ax+1)/(x+2a)在區間(-2,+∞)上是增函式,那麼a的取值範圍是
9樓:手機號付
f(x)=(ax+2a^2-2a^2+1)/(x+2a)=a+(1-2a^2)/(x+2a).
根據反比例函式影象規律,要在(-2,+無窮)上遞增,1-2a^2<0.
然後該函式在(-無窮,-2a)並(-2a,+無窮)分別遞增.(-2,+無窮)屬於(-2a,正無窮)
-2a<=-2,a>=1
1-2a^2<0,得a^2>1/2
綜上,a>=1
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間(-2,正無窮)上是增函式,a的取值範圍是什麼?
10樓:匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1>
baix2>-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則,zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]>0 上式中dao,x1-x2>0,(x1+2)(x2+2)>0所以,2a-1>0
所以,a>1/2
11樓:我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
12樓:雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式,屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
函式f(x)=ax+1/x+a在區間(-2,正無窮大)上是增函式,則a的取值範圍
13樓:鄭勳
=ax+a2+( 1-a2)除以(x+a)=a+(1-a2)/(x+a)
使(1-a2)<0 , -a≤ -2 , 得a≥ 2
所以是a≥ 2.
函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上為增函式,則a的取值範圍是?
14樓:匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此函式,在x∈
(-2,+∞)上為減函式,
現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,+∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即,函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
15樓:匿名使用者
對函式求導得到f'(x)=(2a-1)/(x+2)^2
增函式即要求導函式大於零需滿足a>1/2
因此,只需滿足a>1/2即可。
已知函式f x ax 1 x 2在區間（ 2，正無窮）上是
f x ax 1 x 2 不妨設抄x1 baix2 2 因為f x 在du 2,上為增函式則，zhif x1 f x2 ax1 1 x1 2 ax2 1 x2 2 ax1 1 x2 2 ax2 1 x1 2 x1 2 x2 2 ax1x2 2ax1 x2 2 ax1x2 x1 2ax2 2 x1 2...
3a1,若函式fxax22x1在區間
1。根據抄f x 的開口方向 襲 對稱軸在區間 1,3 的位置,結合單調性性質知m a max,n a f 1 a 當1 3 a 1 2時,g a m a n a f 3 f 1 a 即g a 9a 1 a 6 當1 2 2。這個問題有些矛盾 前面約束了1 3 a 1,而問題又要討論g a 在區間 ...
證明函式fxx1x2x3在區間
顯然x 1和x 2時,f x 0,那麼由洛爾定理得到 在區間 1,2 之間,存在x1,使得f x 0 同樣的道版理,f 2 f 3 0,所以在權 區間 2,3 之間,存在x2,使得f x 0 於是f x1 f x2 0 所以再次用洛爾定理得到 在區間 x1,x2 之間,存在點a,使得f a 0 即證...