1樓：楓默管管
△apd∽△abc，
當pe∥ac時，△bpe∽△bac，
連線pc，
∵∠a=36°，ab=ac，點p在ac的垂直平分線上，∴ap=pc，∠abc=∠acb=72°，∴∠acp=∠pac=36°，
∴∠pcb=36°，
∴∠b=∠b，∠pcb=∠a，
∴△cpb∽△acb，
故過點p的△abc的相似線最多有3條．
故答案為：3．
在△abc中，p是ab上的動點（p異於a，b），過點p的一條直線截△abc，使截得的三角形與△abc相似，我們不妨
2樓：瀟灑狼煙
3∵∠a=36°，ab=ac，點p在ac的垂直平分線上，∴ap=pc，∠abc=∠acb=72°，∴∠acp=∠pac=36°，
∴∠pcb=36°，
∴∠b=∠b，∠pcb=∠a，
∴△cpb∽△acb，
故過點p的△abc的相似線最多有3條．
故答案為：3．
在△abc中，p是ab上的動點（p異於a、b），過點p的直線截△abc，使截得的三角形與△abc相似，我們不妨稱這
3樓：匿名使用者
點評：本題引入「相似線」的新定義，考查相似三角形的判定與性質和解直角三角形的運算；難點在於找出所有的相似線，不要遺漏．
（2013?平頂山三模）如圖，p是rt△abc斜邊ab上的動點（p異於a、b），∠c=90°，∠b=30°，過點p的直線截
4樓：玄旻
4s△abc，則相似比為1：2，
①第1條l1，此時p為斜邊ab中點，l1∥ac，∴bpba＝12
，②第2條l2，此時p為斜邊ab中點，l2∥bc，∴bpba＝12
，③第3條l3，此時bp與bc為對應邊，且bpbc=1
2∴bp
ba＝bp
bccos30°＝3
4，④第4條l4，此時ap與ac為對應邊，且 bpac＝12，
∴apab
＝bpac
sin30°=14
，∴bp
ba=34，
∴當bp
ba=12或
34或34
時，截得的三角形面積為rt△abc面積的14，故答案為：12或
如圖，在△abc中，∠c＝90°，ac＝8，bc＝6。p是ab邊上的一個動點（異於a、b兩點），過點p分別作ac、bc邊
5樓：手機使用者
（1）10；（2）5；（3）不存在
6樓：帖章
10 5 不存在
如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°．p是ab上的動點（p異於a、b），過點p的直線截rt△abc，使截得的
7樓：浮生若夢
4s△abc，則相似比為1：2，①第1條l1，此時p為斜邊ab中點，l1∥ac，
∴bpba=12
；②第2條l2，此時p為斜邊ab中點，l2∥bc，∴bpba=12
；③第3條l3，此時bp與bc為對應邊，且bpbc=12，
∴bpba
=bpbc
cos30°=3
4；④第4條l4，此時ap與ac為對應邊，且bpac=12，
∴apab
=bpac
sin30°=14
，∴bp
ba=34．
∴當bp
ba=12或
34或34
時，截得的三角形面積為rt△abc面積的14．故答案為：12或
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（2013?煙臺）已知，點p是直角三角形abc斜邊ab上一動點（不與a，b重合），分別過a，b向直線cp作垂線，垂
8樓：563綿綿艹豬
∠bfq＝∠aeq
∠bqf＝∠aqe
bq＝aq
∵bf⊥cp，ae⊥cp，
∴bf∥ae，
∴∠qad=∠fbq，
在△fbq和△daq中
∠fbq＝∠daq
bq＝aq
∠bqf＝∠aqd
∵q為ab中點，
∴aq=bq，
∵bf⊥cp，ae⊥cp，
∴bf∥ae，
∴∠1=∠d，
在△aqe和△bqd中，
∠1＝∠d
∠2＝∠3
aq＝bq
，∴△aqe≌△bqd（aas），
∴qe=qd，
∵bf⊥cp，
∴fq是斜邊de上的中線，
∴qe=qf．
已知△abc為等邊三角形，ab=6，p是ab上的一個動點（與a、b不重合），過點p作ab的垂線與bc相交於點d，以點
9樓：
（1）∵△abc為等邊三角形，
∴∠b=∠c=60°，ab=bc=ac=6．（1分）∵dp⊥ab，bp=x，
∴bd=2x．（1分）
又∵四邊形defg是正方形，
∴ef⊥bc，ef=de=y，
∴ec= 3
3y ．（1分）
∴2x+y+ 3
3y=6 ，（2分）
∴y=( 3
-3)x+9-3 3
．（1分）
（6-3 3
≤x＜3）（1分）
（2）當bp=2時，y=( 3
-3)×2+9-3 3
=3- 3
．（1分）
cf=2y 3
=2 3
-2 ．（1分）
（3）△gdp能成為直角三角形．（1分）
①∠pgd=90°時，
6-x= 3
y+y ，6-x=( 3
+1)?
[( 3
-3)x+9-3 3
] ，得到：x=30-6 3
11．（2分）
②∠gpd=90°時，g在ab上，參照（1）．
在ABC中，b asinC,c acosB,則ABC一定是什麼三角形
c acosb a a 2 c 2 b 2 2ac2c 2 a 2 c 2 b 2 a 2 c 2 b 2 abc是直角內三角形 容a 90度 b asinc,sinb sinasinc sinb sinc b c abc是等腰直 角三角形 c acosb a a du2 c 2 b 2 2ac a...
已知如圖在abc中ab等於ac以ab為直徑的圓o交ac於
如圖1，已知 abc，ab ac，以邊ab為直徑的 o交bc於點d，交ac於點e，連線de 1 求證 de dc 2 如圖2，連線oe，將 edc繞點d逆時針旋轉，使 edc的兩邊分別交oe的延長線於點f，ac的延長線於點g 試 線段df dg的數量關係 1 證明 四邊形abde內接於 o，b ae...
已知 如圖，等邊三角形ABC中，AB 2，點P是AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合）
解 1 pe bc，ef ac，fq ab，a b c 60 設bp x，be x2，ec 4 x2，cf 2 x4，af 4 2 x4 2 x4，bep aqf，afbp aqbe，aq 1 x8，y 1 x8 0 x 4 2 當x y 4，x 1 x8 4，98x 3，x 83 故bp為83時，...