1樓：匿名使用者
c=acosb=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=c^2+b^2
△abc是直角內三角形
容a=90度
b=asinc,
sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c△abc是等腰直
角三角形
2樓：匿名使用者
^c=acosb=a(a^du2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2c
2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=b^2+c^2
三角zhi
形daoabc直角三角形,a為斜內邊
所以b/a=sinb
又容b/a=sinc
sinb=sinc
b=cb+c=180 捨去
三角形abc為等腰直角三角形
3樓：匿名使用者
解：由正弦定理
因為c=acosb
所以 sinc=sinacosb
sin(a+b)=sinacosb
sinacosb+cosasinb=sinacosbcosasinb=0
因為 sinb≠0
所以 cosa=0
所以 a=π/2
因為 b=asinc.
得 sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c所以，三回
角形是等腰直角三答角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
4樓：土豆茄子在路上
^因為在△abc中，c=acosb，
所以由余弦定理得，c=a×(a^2+c^2-b^2)/2ac，化簡得，a^2=c^2+b^2
則△abc是直角三角形，且a=90°，
又b=asinc，由正弦定理得，sinb=sinasinc，即sinc=sinb，又c＜90°，b＜90°，則c=b，所以△abc是等腰直角三角形，
5樓：匿名使用者
解法一：同時運用餘弦
定理、正弦定理
由余弦定理得cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)由已知c=acosb得cosb=c/a
c/a=(a²+c²-b²)/(2ac)
整理，得b²+c²=a²
三角形是直角三角形，a=π/2，b、c均為銳角b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法二：運用正弦定理
c=acosb
由正弦定理得sinc=sinacosb
sin(a+b)=sinacosb
sinacosb+cosasinb=sinacosbcosasinb=0
b為三角形內角，sinb恆》0，因此只有cosa=0a為三角形內角，a=π/2
三角形為直角三角形，a為直角，則b、c均為銳角。
b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法一先運用餘弦定理，再運用正弦定理；解法二直接運用正弦定理，並運用了和差角公式，兩種解法的結果是一樣的，三角形一定是等腰直角三角形。
6樓：度漾尹梓暄
^一定是等腰直角三角形
因為cosb=(a^2+c^2-b^2)/2acc=acosb
所以c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
所以a^2=c^2+b^2
所以△abc
是直角三角形
所以sinc=c/a
所以b=asinc=ac/a=c
所以△abc
是等腰直角三角形
7樓：潭昭睢靜婉
只有∠a=90°，a是斜邊時
有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
8樓：匿名使用者
^一定是等腰直角三角形 因為 cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac c=acosb 所以 c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac
2c^2=a^2+c^2-b^2 所以 a^2=c^2+b^2 所以△abc 是直角三角形 所以 sinc=c/a 所以 b=asinc=ac/a=c
所以 △abc 是等腰直角三角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
9樓：匿名使用者
只有∠a=90°，a是斜邊時 有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
10樓：yiyuanyi譯元
^=acosb=a*(a^襲2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=c^2+b^2
△baiabc是直
角三角du形zhi
a=90度
b=asinc,
sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c△abc是等dao腰直角三角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
11樓：匿名使用者
^c=acosb=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=c^2+b^2
△abc是直角三角形
a=90度
b=asinc,
sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c△abc一定是等腰直角三角形
在abc中,內角a,b,c的對邊分別是a,b,c,若
a b c b c a 3bc a2 b2 c2 bc 2cosa 1 dua 60 zhisina 2sinbcosc,sin 120 c sin 90 c dao3 4 cos30 cos 210 2c 2 3 4cos 210 2c 0 210 2c 90 c 60 因此,是內正三角形。容選b...
在ABC中內角ABC滿足4sinAsinC 2cos A C 1求sinA 2sinC的取值範圍
4sasc 2cacc 2sasc 1 2sasc 2cacc 1 2c a c 1 c a c 1 2 a c 2 3 b a c 3 有答案求解析 在 abc中，內角a，b，c滿足4sinasinc 2cos a c 1 求角b的大小 求sina 問題轉化成了正弦函式在 2pi 3 區間上最值問...
在ABC中，AB AC,A 108，BD平分ABC交AC於D求證 BC AC CD幫幫偶吧
首先要新增輔助線，延長ba至g，是bg bc 從d分別想bc和bg做垂線，交bc於f，交bg於e，de df 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 g c,egd dfc 90 所以 egd與 fcd全等，所以gd dc 已知 bac 108 所以 abc c g 36 gad與 bac互補，故 gad...