1樓：
解：（1）pe⊥bc，ef⊥ac，fq⊥ab，∠a=∠b=∠c=60°，設bp=x，
∴be=x2，ec=4-x2，cf=2-x4，af=4-2+x4=2+x4，
∵△bep∽△aqf，
∴afbp=
aqbe，
∴aq=1+x8，
∴y=1+x8（0＜x≤4）；
（2）當x+y=4，x+1+x8=4，
∴98x=3，
∴x=83．
故bp為83時，p與q重合．
2樓：匿名使用者
1、∵△abc是等腰三角形
∴∠a=∠b=∠c=60°，ab=bc=ac=2∵pe⊥be，∠b=60°
∴∠bpe=30°
∴be=1/2bp=1/2x
∴ec=bc-be=2-1/2x
同理ef⊥ac，∠c=60°
fc=1/2ec=1/2(2-1/2x)=1-1/4x∴af=ac-fc=2-1+1/4x=1+1/4x同理fq⊥ab，∠a=60°
∴aq=1/2af=1/2(1+1/4x)=1/2+1/8x∴y=1/2+1/8x
2、當bp的長等於多少時，點p與點q重合
那麼x+y=2
y=1/2+1/8x
解：x=4/3
3、y=aq=1+x/8
當x+y=2時p,q重合
即x+1+x/8=4，x=4/3時，p,q重合pe=(√3)x/2, ef=(√3)(1-x/4), fq=(√3)(1+x/4)
pe+ef+fq=(√3)(x/2+1-x/4+1+x/4)=(√3)(2+x/2)
當 4/3-5/8x≥-5/4
3-5/6>3-5/8x≥3-5/4
13/6>7-5/8x≥7/4
即：13√3/6>l≥7√3/4
3樓：匿名使用者
(1)由等邊三角形的性質和已知條件不難得出be=x/2,則ec=2-x/2，fc=ec/2=1-x/4,
af=2-fc=1+x/4,aq=1/2+x/8，即y=1/2+x/8
(2)由題意得當x+y=2時，pq重合，即1/2+x/8+x=2，解得x=4/3
(3)設線段pe、ef、fq所圍成三角形的周長為w，則有3√3/2≤w≤2√3
如圖，等邊三角形abc中，ab＝2，點p是ab邊上的任意一點（點p可與點a重合，但不與點b重合），過點p作pe
4樓：
(1).bp=x,可以算得be=x/2,ce=2-(x/2)=(4-x)/2,cf=(4-x)/4,af=2-cf=(x+4)/4,aq=(1/2)af=(x+4)/8=y
即y=(x+4)/8
(2).pq重合時,x+y=2,與(1)中方程聯合解得x=4/3 即bp=4/3時p與q重合
如圖,在等邊△abc中,ab=2,點p是ab邊上的任意一點(點p可以與點a重合,但不與點b重合),過點p作pe⊥bc,垂足為e
5樓：5段新翼
設：pb長為x
be=1/2x，則ce=2-1/2x
cf=1/2ce，af=2-cf
因為q與p重合
所以af=2ap
2-1/2(2-1/2x)=2-x
得：x=4/5 。
已知，如圖一，在∆abc中，點p是ab邊上任意一點(點p不與a,b重合)。連線cp,求證： ab+
6樓：
（1）∵△abc是等邊三角形 ∴∠a=∠b=∠c=60° ab=ac=bc=2 ∵pe⊥bc於e ∴∠peb=90° ∴△bpe是直角三角形 ∴bp=2be 同理可證：ec=2fc af=2aq ∵bp=x aq=y ∴be=1/2x af=2y fc=ac-af=2-2y ec=bc-be=2-1/2x ∴y=1/2+1/8x （2）當點p與點q重合時，x+y=2 即y=2-x ｛ y...
7樓：匿名使用者
1、∵∠a=90°，ab=ac=1 ∴∠b=∠c=45° ∵pq⊥bc ∴△bpq是等腰直角三角形 ∴pq=bq 2、做qm⊥ab ∵qr⊥ac ∠a=90° ∴marq是矩形 ∴qm=ar ∵qm=1/2bp=x/2(△bpq是等腰直角三角形） ∴cr=ac-ar=1-x/2 （0
如圖，三角形ABC為等邊三角形，ABC ACB的平分線相交於點O，BO CO的垂直平分線交於
連線oe of 因為e f分別為ob和oc的垂直平分線與bc的交點所以be oe，cf of 因為ob是等邊三角形abc中 abc的平分線所以 obc 30 因為ob oe 所以 boe obc 30 所以 oef boe obc 60 同理 ofe cof ocb 60 所以三角形oef是等邊三角...
已知等邊三角形ABC的邊長為a，球三角形ABC的平面直觀圖三
在正三角形abc上,作ad bc,垂足d,從d作射線de,使連結be和ce,ebc即是 abc的直觀圖.ad 3a 2,ed ad 2 3a 4,於f,ef是 ebc的高,ef 2ed 2 6a 8,s ebc bc ef 2 a 6a 8 2 6a 2 16.已知 abc的平面直觀圖 a1b1c1...
證明三角形abc是等邊三角形的充要條件是 ab bc ca
如果三角形是等邊三角形，則有a b c成立，顯然結論ab bc ca a 2 b 2 c 2成立 反之，如果有ab bc ca a 2 b 2 c 2，則兩邊同乘以2得 2 ab 2 bc 2 ca 2 a 2 2 b 2 2 c 2，整理得 a b 2 b c 2 c a 2 0故有a b c成立...