1樓：我是一個麻瓜啊
基本不等式通bai常是指均du值不等式，在（a>=0,b>=0）常見的有變zhi形有以下幾種：
dao①√((a²+b²)/2)≥專(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤屬(a+b)/2
③a²+b²≥2ab
④ab≤(a+b)²/4
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
2樓：薔祀
基本不等bai式的變形公式du
只有一個，zhi其他的都是由該公式變dao形而來內。
變形：擴充套件資料：
基本不等式的應用：
求解最值
3樓：假面
5個基本不等式通bai常是指均值不du等式,常見的有變zhi形有以下dao幾種
a>=0,b>=0
a+b>=2根號(ab)
a²+b²>=2ab
2(a²+b²)>=(a+b)²
(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)
擴充套件資
料：
基本不內等式是主要應容用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
和積互化和定積最大
4樓：真心話啊
基本不等式bai的變形公式du有2個；分別是以下2個：
zhi變形：
1、基本不等
答式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
公式：算術證明基本不等式：
∴a²+b²≥2ab
5樓：匿名使用者
基本不等來式通常是指自均值不等式
bai,常見的有變du形有zhi以下幾dao種a>=0,b>=0
a+b>=2根號(ab)
a²+b²>=2ab
2(a²+b²)>=(a+b)²
(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)
基本不等式公式四個叫什麼名字
6樓：韓妃亓官惜珊
基本不等式公知式都包含：
對於正數a、b.
a=(a+b)/2,叫做a、b的算術平均數g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數
s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均數h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數不等關係：h==(a+b+c)^2=1
(柯西不等式)
所(a^2+b^2+c^2)>=1/3
(1式)
又a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3+c^...（平方的和的乘積不小於乘積的和的平方）
7樓：匿名使用者
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4
平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數，
幾個式子可以分開寫，就是四個基本不等式。
8樓：匿名使用者
平方平均數》算術平均數》幾何平均數》調和平均數
9樓：匿名使用者
一二三四五六七一二三四歌聲裡
10樓：匿名使用者
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥4/（1/a+1/b）²
基本不等式公式是什麼
11樓：我是一個麻瓜啊
基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大於0，b大於0，當且僅當a=b時，等號成立。
常用不等式公式：
①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤(a+b)/2
③a²+b²≥2ab
④ab≤(a+b)²/4
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
12樓：依樹花淦燕
不等式公式，是兩頭不對等的公式，是一種數學用語。
基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2
可以變為
a²-2ab+b²≥0
a²+b²
≥2ab
ab≤a與b的平均數的平方
13樓：諶振華清婉
以下√表示根號(3√)表示三次根號，＾表示指數即√(ab)≤(a+b)/2
(a≥0,b≥0)
變形ab≤((a+b)/2)^2
a^2+b^2≥2ab
（當且僅當a=b時，等號成立）
14樓：好名被佔了
a²＋b²≥2ab
√(ab)≤(a＋b)/2
其中a、b都必需要大於零，當且僅當a=b時取到等號
基本不等式所有公式
15樓：情月滅天
對於正數a、b.
a=(a+b)/2,叫做
a、b的算術平均數
g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數
s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均數h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數不等關係：h==0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->√(ab)=<(a+b)/2
a=a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]h= 依g= 兩邊同時乘2√(ab)/(a+b)得 2ab/(a+b)=<√(ab) 16樓：匿名使用者 調和平均數=《幾何平均數=《算術平均數=《平方平均數 2/((1/a)+(1/b))=<(ab)^(1/2)=<(a+b)/2=<(a^2+b^2)^(1/2)/2 17樓：怖鮭鮭 基本不等式的四種形式： a²+b²≧2ab(a,b∈r) ab≦(a²+b²)／2(a,b∈r) a+b≧2√ab(a,b∈r﹢) ab≦[(a+b)／2]²(a,b∈r﹢) 基本不等式有幾個 18樓：匿名使用者 常用的不等式的基本性質：a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,c<0→acb>0,c>d>0 → ac>bd;a>b,ab>0 → 1/a<1/b;a>b>0 → a^n>b^n;基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2那麼可以變 為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2abab≤a與b的平均數的平方擴充套件：若有y=x1*x2*x3.....xn 且x1+x2+x3+... +xn=常數p,則y的最大值為((x1+x2+x3+.....+xn)/n)^n絕對值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|證明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形兩邊之差小於第三邊，兩邊之和大於第三邊。 柯西不等式：設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數，i=1,2.3,…n)時取等號。 排序不等式：設a1,a2,…an；b1,b2…bn均是實數，且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;則有a1b1+a2b2+…+anbn（順序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（亂序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,僅當a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn時等號成立。 基本不等式公式四個等號成立條件有哪些？ 19樓：白色的明 基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式a+b≥2√ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求。 一正：a、b 都必須是正數； 二定：在a+b為定值時,便可以知道a*b的最大值；在a*b為定值時,就可以知道a+b的最小值。 三相等：當且僅當a、b相等時,等號才成立；即在a＝b時,a+b＝2√ab。基本不等式主要應用於求某些函式的最值及證明不等式。 其可表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。 算術證明: 如果a、b都為實數，（a-b）²≥0，所以a 2+b 2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立，證明如下： ∵(a-b) 2≥0 ∴a 2+b 2-2ab≥0 ∴a 2+b 2≥2ab，即－2ab≥2ab， 整理可得≥4ab， 如果a、b都是 正數，那麼，當且僅當a=b時等號成立。（這個不等式也可理解為兩個正數的 算術平均數大於或等於它們的 幾何平均數，當且僅當a=b時等式成立) 20樓：匿名使用者 一正二定三相等 是指在用不等式a+b≥2√ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求。 一正：a、b 都必須是正數； 二定：1.在a+b為定值時,便可以知道a*b的最大值； 2.在a*b為定值時,就可以知道a+b的最小值。 三相等： 當且僅當a、b相等時,等號才成立；即在a＝b時,a+b＝2√ab。 基本不等式主要應用於求某些函式的最值及證明不等式。其可表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。 算術證明: 如果a、b都為實數，（a-b）²≥0，所以a 2+b 2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立 證明如下： ∵(a-b) 2≥0 ∴a 2+b 2-2ab≥0 ∴a 2+b 2≥2ab，即－2ab≥2ab， 整理可得≥4ab， 如果a、b都是 正數，那麼，當且僅當a=b時等號成立。（這個不等式也可理解為兩個正數的 算術平均數大於或等於它們的 幾何平均數，當且僅當a=b時等式成立) 一正二定三相等 是指在用不等式a b 2 ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要專求。一正 a b 都必須屬是正數 二定 1.在a b為定值時,便可以知道a b的最大值 2.在a b為定值時,就可以知道a b的最小值。三相等 當且僅當a b相等時,等號才成立 即在a b時,a b 2 ab。基本不... 首先把課本內容認真消化，大多數人都認為課本很重要，但沒有幾個同學去認真看課本，不信，你問一下你們班上的同學，有幾個同學能說出函式的定義。其次，上課聽講一定要認真，學習是為自己好，不要受到其它無關因素干擾。老師總比學生在所教內容方面強一些。凡事問個為什麼。再次，建議你買一本有詳細解答的學習資料。精學一... 具體回答如下 基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為 兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。用數學歸納法證明，需要一個輔助結論。引理 設a 0，b 0，則 a b n an nan 1b。注 引理的正確性較明顯，條件a 0，b 0可以弱化為a 0，a b 0,有興...基本不等式公式等號成立條件，基本不等式公式四個等號成立條件
求基本不等式有什麼常用的方法呢基本不等式求最值的方法
基本不等式推廣到n的形式是什麼，基本不等式推廣到n的形式是什麼，四個