高中數學必修五基本不等式,告訴我 為什麼a的平方加b的平方會大於2ab

2021-03-27 17:32:54 字數 2460 閱讀 2347

1樓:哥不怕辣

正方形abcd面積等於根號下(a2+b2)的平方=a2+b2,裡面四個直角三角形面積和=2ab,由圖可知a方加b方會大於2ab。

親幫到你 嗎

2樓:思念旺仔

你可以用a的平方加b的平方減去2ab可以得到完全平方式,當且僅當a等於b是取等於零,所以當a不等於b時a的平方加b的平方大於2ab

a的平方加b的平方為什麼大於2ab??

3樓:匿名使用者

(a-b)2等於a2-2ab+b2

因為(a-b)2大於等於零即a2-2ab+b2大於等於零所以a的平方+b的平方 大於 等於2ab

當a=b時取等號

就是一個最基礎的轉化思想

4樓:匿名使用者

因為a^2+b^2-2ab = (a-b)^2

任何數的平方大於等於0

所以說a的平方加上b的平方大於等於2ab

5樓:匿名使用者

a的平方+b的平方-2ab=(a-b)的平方≥0當a=b時,取得"="

所以移項之後便是啦

呵呵~~明白了麼

6樓:匿名使用者

(a-b)方》0

a方-2ab+b方》0

a方+b方》2ab

x+1/x=? 請用高一數學基本不等式:a的平方加b的平方大於等於2ab解 謝謝

7樓:學煙蘭雁

要分x>0和x<0兩種情況討論:當x>0時,x+1/x>=2,此時最小值為2;當x<0時,(-x)+(-1/x)>=2,故x+1/x<=-2,即此時最大值為-2.所用的基本不等式是a+b>=2倍根號ab

為什麼存在a平方+b平方大於2ab?

8樓:匿名使用者

當a不等於b時,

(a-b)²>0

a²-2ab+b²>0

a²+b² > 2ab

a的平方+b的平方大於等於2ab 怎麼來的

9樓:我是一個麻瓜啊

因為(a-b)²≥0,任何數的平方都是大於等於0的,所以:a²+b²-2ab≥0,所以:a²+b²≥2ab。

完全平方式可表示為(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。

10樓:匿名使用者

(a-b)的平方大於等於0,為a的平方+b的平方-2ab大於等於0,則a的平方+b的平方大於等於2ab

11樓:尹大海的愛琦琦

(a-b)^2大於等於0

a^2-2ab+b^2大於等於0

a^2+b^2大於等於2ab

12樓:海洋天天

a,b,c均為正整數,(a-b)(a-b)大於零,那麼2ab移項後可得a平方加b平方大於2ab

為什麼a的平方加b的平方減2ab大於等於0啊

13樓:小楊愛問之

∵a²+b²-2ab=(a-b)²,(a-b)²≥0,∴命題是成立的。

14樓:葉志明

因為a的平方加b的平方減2ab=(a-b)^2,平方當然是大於等於0的,不可能小於0啦

a平方+b平方大於等於-2ab對麼,那什麼基本不等式a平方+b平大於等於2ab,而不是大於-2ab呢 5

15樓:可靠的

a平方+b平方大於等於-2ab對麼,

對那什麼基本不等式a平方+b平大於等於2ab,而不是大於-2ab呢專假設a、b是正數屬

a²+b²≥2*|a|*|b|

2*|a|*|b|≥2ab或2*|a|*|b|≥-2ab,只有a、b同號時才能取等號

如何證明a的平方加b的平方大於2ab

16樓:牡丹江畔種田人

這是均值不等式。

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>0那麼就有

a^2+b^2>2ab

已知a,b屬於實數,求證:a的平方加b的平方減ab大於等於a+b-1 我學的是高二數學必修5基本不等式這塊內容 40

17樓:冬天的大白兔

因為a.b是實數

所以a的平方大於等於a

b的平方大於等於b

所以a的平方加上b的平方大於等於a加b減1當且僅當a等於b等於1時,不等式取等號

18樓:匿名使用者

a的平方+b的平方大於等於2ab,(1) a的平方+1大於等於2a, (2) b的平方+1大於等於2b (3)三個式子相加,然後同時除以2即可得到,當且僅當a=b=1時取「=」號

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