線性代數含參線性方程求引數第三小題除了用行列式的值來求,這個我

2021-04-19 06:42:34 字數 1528 閱讀 4411

1樓:匿名使用者

3. 係數矩陣不是方陣,不能用行列式方法。只能用初等行變換法。 a =

[1 2 1][1 a 2][a 4 3][2 a+2 -5]

初等行版變換權為

[1 2 1][0 a-2 1]

[0 4-2a 3-a]

[0 a-2 -7]

初等行變換為

[1 2 1][0 a-2 1]

[0 0 1-a]

[0 0 -8]初等行變換為

[1 2 1][0 0 -8][0 a-2 1]

[0 0 1-a]

初等行變換為

[1 2 1]

[0 0 1]

[0 a-2 0]

[0 0 0]

當 a = 2 時 , r(a) = 2 < 3, 方程組有非零解。

線性代數含參線性方程組的求解問題,如圖

2樓:匿名使用者

這個屬於非齊次線性方程的解得分佈情況,需要你自己仔細驗算一下,再把知識點複習鞏固,這樣你才會記住,別人就是給你答案你下次還是不會!

3樓:匿名使用者

【分析】

非齊次線

源性方程組ax=b

若r(a)=r(b)<

bain,則du方程組有無限多解。zhi

若r(a)=r(b)=n,則方程組有唯一解。

若r(a)+1=r(b),則方程組無dao解。

【解答】

1、對增廣矩陣(a,b)做初等變換化為階梯型。

2、當λ=0時,r(a)=1,r(b)=2,無解當λ=-3時,r(a)=2,r(b)=2,無窮多解當λ≠0,λ≠-3時,r(a)=r(b)=3,唯一解。

【評註】

含參非齊次線性方程組ax=b,解的判定:

1、對增廣矩陣(a,b)做初等變換化為階梯型。

2、根據秩與解的關係來判定。

newmanhero 2023年7月17日11:06:30希望對你有所幫助,望採納。

1 1 1+λ λ0 λ -λ 3-λ0 0 -λ(3+λ) (1-λ)(3+λ)當化簡到如上的階梯型時,就要考慮λ取什麼值時,對應的元素等於0顯然當λ=0,或λ=-3時,矩陣a的元素會出現0討論這一問題,就是看係數矩陣a的元素什麼時候為0,因為a的某行元素是否為0,決定了r(a)的不同。

4樓:匿名使用者

你是對r(a)的求解過程,還是對r與解的關係不知道?

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