1樓:百獨孤
正確.......................
線性代數:如果實矩陣a滿足aa^t=0,那麼a一定為0矩陣嗎
2樓:匿名使用者
是的,證明如下:
設a=[a1 a2 ,,, an]^t , ai 為行向量,則 a*a^t 的主對角線上的元素是 a1*a1^t ,a2*a2^t, ... , an*an^t ,現在右端為0矩陣,故只有a1=a2=...=an=0。
於是 a=0矩陣
3樓:匿名使用者
從方程組的角度看
a的每一列都是ax=0的解
當第i行與第i列相乘時
當且僅當所有元素為零時方程成立
一次類推,a所有元素為零
若a為實矩陣,aa^t=0,則a=0 10
4樓:匿名使用者
你好!直接計算aat,第1行第1列的元素是a11^2+a12^2+...+a1n^2=0,所以a11=a12=...
=a1n=0,同理可證a的其它各行元素都為0。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
線性代數中為什麼矩陣a=0的充要條件是方陣a^t a=0
5樓:不是苦瓜是什麼
^^必要性,顯然成立
充分性:
a^t a=0
則矩陣a^ta中的每個元素都是0,
考慮矩陣a^ta的對角版線元素,顯權然都是平方和的形式(實際上是a的某1列,與自身的內積)
平方和等於0,則所有元素都為0
則a=0
有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得,需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
1、夾逼定理:
(1)當x∈u(xo,r)(這是xo的去心鄰域,有個符號打不出)時,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立
(2)g(x)—>xo=a,h(x)—>xo=a,那麼,f(x)極限存在,且等於a
不但能證明極限存在,還可以求極限,主要用放縮法。
2、單調有界準則:單調增加(減少)有上(下)界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂,然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ,並且要滿足極限是趨於同一方向 ,從而證明或求得函式 的極限值。
（線性代數問題）矩陣的n次方的行列式是否等於該矩陣的行列式的n次方求解析
結論是對的,直接利用det xy det x det y 來驗證 相等。因為有結論 ab a b 所以 a n a a a a a a a n 線性代數行列式和矩陣問題，ka k的n次方 a ka k a 這兩個等式是正確的嘛，感 俊狼獵英 團隊為您解答 第二個算是人為規定的，數乘矩陣的計演算法則 ...
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你好！因為r a n 1，所以 a 0，所以a 1或a 1 n 1 但是a 1時，只有一行非零，所以a 1 n 1 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！為什麼對於行階梯型矩陣，矩陣的秩等於非零行的行數？因為此時任意非零行向量都無法用其他行向量線性表示，即他們線性無關 是的，化成行階梯型後，矩陣的...
伴隨矩陣與轉置矩陣的區別線性代數伴隨矩陣和矩陣的轉置有什麼不一樣
一 含義不同 然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。2 將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣，轉置矩陣的行列式不變。二 性質不同 1 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念，是許多數學分支研究的重要工具，2 伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。一 含義不同 1 轉置...