1樓：
f'(x)=2x-1+0.5(4(x+3)+4(x^2-5)(2x))/[2(x+3)^2+2(x^2-5)^2]^0.5
=2x-1+2(x+3+2x^3-10x)/[2(x+3)^2+2(x^2-5)^2]^0.5
=2x-1+2(2x^3-9x+3)/[2(x+3)^2+2(x^2-5)^2]^0.5
[2(x+3)^2+2(x^2-5)^2]^0.5,只在x=-3且x=±√5時，為0，而這不可能。因此，該式大於0.
f'(x)=0
(2x-1)([2(x+3)^2+2(x^2-5)^2]^0.5)=-2(2x^3-9x+3)
平方：左邊根號中4次方，開方後是2次方，與2x-1相乘，是3次方，右邊也是3次方，最多可以有3個實數根。
(2x-1)^2((x+3)^2+(x^2-5)^2)=2(2x^3-9x+3)^2
(4x^2-4x+1)(x^2+6x+9+x^4-10x^2+25)=2(4x^6+81x^2+9-36x^4+12x^3-54x)
(4x^2-4x+1)(x^4-9x^2+6x+34)=2(4x^6-36x^4+12x^3+81x^2-54x+9)
=8x^6-72x^4+24x^3+162x^2-108x+18
4x^6+4x^5-37x^4-36x^3+59x^2+22x-16=0
x=1代入，等式成立，因此x-1是一個因式：
(x-1)(4x^5+8x^4-29x^3-65x^2-6x+16)=0
x=1前面的平方產生了增根，即
(2x-1)([2(x+3)^2+2(x^2-5)^2]^0.5)=2(2x^3-9x+3)
的根。x=1,2x-1=1>0;-2(2x^3-9x+3)=8>0,x=1是原方程的1個根；
4x^5+8x^4-29x^3-65x^2-6x+16=0
x=-2代入，等式成立，x+2是一個因式：
(x+2)(4x^4-29x^2-7x+8)=0
x=-2
x=-2,2x-1=-5<0;-2(2x^3-9x+3)=-10<0,x=-2是原方程的1個根；
4x^4-29x^2-7x+8=0
x=0時，上式=8；
x=-1，上式=4-29+7+8=-10<0,在-1~0間，有一個根，-1+∞，y->+∞
當x從+∞減少到1時，函式下降，到x=1處最低；然後上升，至-1 x=1：y=1-1+1+[2(1+3)^2+2(1^2-5)^2]^0.5=9； x=-2：y=(-2)^2-(-2)+1+[2(-2+3)^2+2((-2)^2-5)^2]^0.5=7+2=9 因此，x=1或x=-2時，函式有極小值9. 2樓：大師兄嘚卟嘚 非法違法w如( ⊙o⊙ )哇兒娃兒娃兒娃兒娃兒娃兒 已知實數xy滿足y=x^2-x+2(-1≤x≤1),試求(y+3)/(x+2)的最大值和最小值? 3樓：快樂欣兒姐 ∵y＝x^2－x＋2，∴（y＋3）/（x＋2）＝（x^2－x＋5）/（x＋2）。 引入函式f（x）＝（x^2－x＋5）/（x＋2），則： f′（x） ＝［（x^2－x＋5）′（x＋2）－（x^2－x＋5）（x＋2）′］/（x＋2）^2 ＝［（2x－1）（x＋2）－（x^2－x＋5）］/（x＋2）^2 ＝［（2x^2＋3x－2）－（x^2－x＋5）］/（x＋2）^2 ＝（x^2＋4x－7）/（x＋2）^2。 令f′（x）＜0，得：（x^2＋4x－7）/（x＋2）^2＜0，∴x^2＋4x－7＜0，∴x^2＋4x＋4＜11， ∴（x＋2）^2＜11，∴－√11＜x＋2＜√11，∴－2－√11＜x＜－2＋√11。 ∵－1≦x≦1，∴f（x）在［－1，1］上單調遞減， ∴f（x）在x＝1時取得最小值。 當x-∞時，y=（x^2-1）/（x^2+3）-1.問x等於多少
120 4樓：匿名使用者 確實覺得應該寫x>√(400-3)才好 實際上就是求極限的過程 更多是形式上的寫法 注意這裡一個小x，一個是大x 現在取了與極限值1的差為0.01 已經得到x的範圍是x>√(400-3) 然後取x=√(400-3) 這樣才能保證x>x的啊 已知實數x,y滿足y=x^2-2x+2(-1<=x<=1)。求y+3\x+2的最大值和最小值 5樓：匿名使用者 此題目先要搞清要求的是什麼? (y+3)/(x+2)就是直線的斜率,且此直線專過定點屬(-2,-3). 令,k=(y+3)/(x+2),則有 k=[y-(-3)]/[x-(-2)],即定點為:(-2,-3). 也就是:過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍. 當x=-1時,此時過點(-2,-3)的斜率最大,y=(-1)^2-2*(-1)+2=5. 即,k=(5+3)/(-1+2)=8. 當x=1時,此時過點(-2,-3)的斜率最小. y=1-2+2=1. k=(1+3)/(1+2)=4/3 即,：(y+3)/(x+2)的最大值與最小值分別為:8和4/3. x^2+x+1=0怎麼解 6樓：小小芝麻大大夢 x^2+x+1=0的解答過程如下： （1）因為b²-4ac=1-4×1×1=-3，-3小於0，所以x^2+x+1=0無實根。 （2）復根的求解過程如下（其中i為虛數單位）： x²+x=-1 x²+x+1/4=-3/4 (x+1/2)²=-3/4 x1=-1/2+√3i/2 x2=-1/2-√3i/2 7樓：匿名使用者 ∵x^2+x+1=0 ∴x+1=-(x^2) 當x為實數時 ① x>-1 等式兩邊同時開方 為：√(x+1)=√-(x^2) ∵x^2為正數 ∴x+1<0 不滿足題意，捨去。 ② x<-1 1>x原方程： x^2+x+1=0 ∴x=-(x^2)-1 ∴-x=x^2+1 ∴-x>x^2 ∴1<-x<0 不滿足題意，捨去。 ∴x沒有實數解。 8樓：匿名使用者 實數範圍無解，複數範圍內： x=（-1+√3 i²）／2 或者x=（-1-√3 i²）／2 （其中i²=-1） 9樓：一枕桃花 直接求根公式，或者配根 10樓：艾康生物 x^2+x+1/4=-3/4 (x+1/2)^2=-3/4 等式不成立無解 11樓：匿名使用者 (x+1)^2-1+1=0 (x+1)^2=0 x+1=0 x=-1 12樓：匿名使用者 x²+x+1=0 b²-4ac=1²-1x4=-3<0 所以，方程沒有實數根。 13樓：鈔芷旁和 x²=1, x=±1. 14樓：嚴瑾勞書文 x平方=1， x=1或-1 已知實數x,y滿足y=x^2-2x+2(-1<=x<=1)試求y+3/x+2的最大值與最小值 15樓：小橋阿水 解復:y=x^2-2x+2=(x-1)^2+1. (y+3)/(x+2)就是直線制 的斜率,且此直線過定點(-2,-3). 令,k=(y+3)/(x+2),則有 k=[y-(-3)]/[x-(-2)],即定點為:(-2,-3). 也就是:過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍. 當x=-1時,此時過點(-2,-3)的斜率最大,y=(-1)^2-2*(-1)+2=5. 即,k=(5+3)/(-1+2)=8. 當x=1時,此時過點(-2,-3)的斜率最小. y=1-2+2=1. k=(1+3)/(1+2)=4/3 即,：(y+3)/(x+2)的最大值與最小值分別為:8和4/3. 16樓：匿名使用者 把方程化成y+3/x+2即可 分母12 6除以copy bai2,分子x除以2得1,所以x為2,當x是2時,約分du後它的分數單zhi位是1 6 2 x 12 12所以x 12 12 144 故答案為dao 2 144.分數六分之x,當x等於多少時,它是這個分數的分數單位,當x等於多少時,它是最大的真分數,當x等於多 分數六分之... 2x 12不等於0 x不等於 6，分式有意義 x等於 6，分式無意義。3x 7 0 x 7 3 分式值為零 分母不為0即x不等於 6時分式有意義 分母為0時即x 6時分式無意義 分子等於0分母不為0時即x 負三分之七時分式得0 分式有意意 分母不為0.分式無意義即分母為0.分式值為0 列個等式方程，... 取對數，得 lny 1 2 ln x 1 ln x 2 ln x 3 ln x 4 兩邊求導，得 內y y 1 2 容1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 y y 1 2 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 y 1 2 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 救命啊 大...在x12裡,當x是時,在x12裡,當x是時,約簡後它的分數單位是16,當x是時,它的分
2x 12分之3x 7，當x為何值時，分式有意義？分式無意義？分式值為零？謝謝
求yx 1 x 2x 3 x 4的導數，謝謝