1樓：度我獨顯
ab方程：｛x＝0,y/2＝z/1｝ ab在平面yoz上，法線式（y-2z）/√5＝0
m(1,-1,2)到直線ab的距離＝√[1²+|（-1-2×2）/√5|²]＝√6
2樓：江嘉怡皮風
先畫出圖.過m作平面
yoz的垂線並交平面於m',過m'作ab的垂線交直線於n,則mn即為所求.在平面yoz內內m'(-1,2)到直線ab:z=y/2的距離容d1=根號五,mm'=1,則mn=根號六.
即m到ab距離為根號六.不明白請追問,謝謝採納.
已知點a(1,-1,2),直線l過原點0,且平行於向量(0,2,1),求點a到直線l的距離
3樓：驗舊森
在直線l上找一點b,使得ab垂直ob,那麼ab的長就是a到直線l的距離
b點在l上，ob必與向量(0,2,1)平行可設ob=k(0,2,1)
點b座標也為k(0,2,1),即（0，2k,k)ab=(-1,2k+1,k-2)
ab垂直ob，
那麼ab點乘ob=0=2k(2k+1)+k(k-2) ==>k=0,說明o點極有可能就是垂點
下面證實一下
向量oa=(1,-1,2)
直線l的方向向量（0，2，1）
(1,-1,2)點乘（0，2，1）=-2+2=0說明oa垂直於l
所以oa的長就是點a到直線l的距離
oa=根號下（1+1+4）=根號6
點a到直線l的距離為根號6
已知直線l過點p（1，0，-1），平行於向量 a =(2，1，1) ，平面α過直線l與點m（1，2，3）
4樓：星家粉團
由題意可知，所研究平面的法向量垂直於向量 a=(2，1，1) ，和向量 pm
，而pm
=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），選項a，（2，1，1）?（1，-4，2）=0，（0，2，4）?（1，-4，2）=0滿足垂直，故正確；
選項b，（2，1，1）?（1 4
，-1，1 2
）=0，（0，2，4）?（1 4
，-1，1 2
）=0滿足垂直，故正確；
選項c，（2，1，1）?（-1 4
，1，-1 2
）=0，（0，2，4）?（-1 4
，1，-1 2
）=0滿足垂直，故正確；
選項d，（2，1，1）?（0，-1，1）=0，但（0，2，4）?（0，-1，1）≠0，故錯誤．故選d
通過點m（3,1,-1）和n（1,-1,0）且平行於向量｛-1,0,2｝的平面
5樓：前回國好
設平面α的法向量
為n =（x,y,1）
n⊥向量a, x*(-1)+y*0+1*2=0 (1)n⊥ab, ab=(-2,-2,1), x*(-2)+y*(-2)+1*1=0 (2)
由(1)(2)二式解得x=2, y=-3/2所以，專 平面α的一個屬法向量n=(2,-3/2,1)
求過點(1,0,-1),且平行於向量a=(2,1,1)與b=(1,-1,2)的平面方程，寫出完整步
6樓：阮楊氏班鶯
a,b外積為（1,1,-3)（心算的，可能不準），即為平面法向量。故可設平面方程為x+y-3z=a,將（1,0,-1)代入得a＝4.故平面方程為x+y-3z-4=0。
（躺在床上心算的，計算可能有錯）
7樓：戒貪隨緣
向量a×向量b=(3,-3,-3)=3(1,-1,-1)得 向量n=(1,-1,-1)是所求平面的一個法向量由點法式得其方程是:
1·(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z+1)=0所以所求平面的方程是:
x-y-z-2=0
希望能幫到你！
一平面過點（1，0，-1）且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求這平面方程
8樓：浩笑工坊
利用向量
的叉乘關係式。假設n=（x，y，z),垂直於ab向量。那麼n等於ab的叉乘。再利用平面的點法式，就可以。
向量a按照右手定則，圍繞向量b的方向進行旋轉。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向，大小等於這兩個向量的模乘以夾角的正弦值。所以，叉乘得到的向量必定垂直於這a和b向量。
a×b＝｛1,1,-3｝，所求平面方程為： （x-1）+y-3（z-1）＝0 即x+y-3z+2＝0。
擴充套件資料
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。
如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
9樓：匿名使用者
a×b=3階行列式
i j k
2 1 1
1 -1 0
=(1,1,-3),為所求平面的法向量，
所以所求平面方程為x-1+y-3(z+1)=0,即x+y-3z-4=0.
如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC OD OE，且OC平分AOD，
解 設 1 x，則 2 3 1 3x，coe 1 3 70 3 70 x oc平分 aod，4 3 70 x 1 2 3 4 180 x 3x 70 x 70 x 180 解得 x 20 2 3x 60 答 2的度數為60 coe的餘角是20 coe 70 1 3 3 4 1 2 180 2 4 1...
已知平面Q過點M（1，2， 1）及直線L1 x
已知平面q過點m 1，2，1 及直線l x 3 2 y 4 1 z 3 求過點 3，2，1 平行於平面q，又與直線l x 3 2t y 4 3t，z t垂直的直線方程。解 平面q過點m，因此可設平面q的方程為a x 1 b y 2 c z 1 0.1 直線l 在平面q上，因此直線上的點 3，4，0 ...
設一條直線是過點 1, 1,2 及 2,1,3 的直線段，其上每一點密度 x,y,z x 2 y 2 z 2，試求該直線質量
過 1,1,2 和 2,1,3 的直線段引數方程可以寫成x 1 t,y 1 2t,z 2 t,其中t 0,1 x 1,y 2,z 1 由第一類曲線積分的計算方法 專,所求質量 m 1 t 1 2t 2 t 屬 1 2 1 dt 4 3t t 3 dt 4 t t 2 3t 18 求過點a 2,1,3...