1樓：匿名使用者
當然bai
不一定例如向量組
du1：
（1,0,0）；（zhi
dao0,1,0）；（0,0,1）
和向量組2：回
（1,0,0）；（0,1,0）；（0,0,1）；（2,0,0）是等價的。答
但是向量組1是線性無關的，而向量組2是線性相關的。
區別是向量組2的向量數量多一些。
2樓：匿名使用者
1、等價向來
量組是指兩個向量組自中各自的極大線性無關組彼bai此可以互相表述du,和線zhi性相關組有什麼關係?誰和誰dao線性相關?
2、只要極大線性無關組能彼此相互表示，向量組本身當然也可以，因為極大線性無關組能表示整個向量組內任何一個向量啊
望採納，謝謝
兩個等價的向量組，一組線性無關，則另一組也線性無關 對還是錯？為什麼？
3樓：匿名使用者
錯對兩個等價的向量組, 一個線性無關, 另一個加上一個0向量後仍然等價
但另一個線性相關
為什麼兩個線性無關等價的向量組必含有相同個數的向量
4樓：禾木由
因為兩個向復
量組本身線性無關
制，則兩個向量組本身均為bai極大無關du組，而兩個向量組等價，zhi所以所含向量的個數相dao等。
向量組等價的基本判定是：兩個向量組可以互相線性表示。等價的向量組的秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。
等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性。但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。
5樓：濯振饒黎
因為兩個向量組本身線性無關，則兩個向量組本身均為極大無關組，而兩版個向量組等
向量組的線性相關性問題，向量組的線性相關性證明
考慮矩陣 2 1 1 1 1 3 0 0 0 用初等行變換化成 1 0 4 3 0 1 5 3 0 0 0 所以 3 4 3 1 5 3 2所以 1,2,3 線性相版關.證法二權 1,2,3 a1 a2,3a2 a1,2a1 a2 a其中 a 1 1 2 1 3 1 r 1,2,3 r a1 a2,...
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三個向量不可能秩為4的,你不能根據向量的分量個數來分析問題,對於三個向量線性相關,秩必須小於3 可以來提取b,對 a,b 進行行初等變換時,源a與b都是一樣的變換,不改變秩。這裡還有一個做法,就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。觀察b1,a2,b3的分量為0的位置,不難發現b1 a1 a2 2,...
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