1樓：匿名使用者
∵x1 ，x2， x3， x5線性無關，
∴x1 ，x2， x3線性無關。
∵x1 ，x2， x3， x4線性相關，
∴x4可用x1,x2,x3線性表示：存在數m1,m2,m3,使得x4=m1x1+m2x2+m3x3,
若x1 ,x2, x3, x5-x4也線性相關，則x5-x4可用x1,x2,x3線性表示:存在數n1,n2,n3,使得x5-x4=n1x1+n2x2+n3x3,
於是x5=x4+n1x1+n2x2+n3x3=(m1+n1)x1+(m2+n2)x2+(m3+n3)x3,∴x1 ,x2, x3, x5線性相關，與題設矛盾，∴命題成立。
2樓：水城
設x4=k1*x1+k2*x2+k3*x3, k1~k3不為0使用反證法, 若x1, x2, x3, x5-x4線性相關.則必定可以找4個不全為0的係數a1~a4,使得
a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*(x5-x4)=0若a4=0, 則x1, x2, x3必然線性相關, 矛盾.
若a4≠0, 則
a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*(x5-x4)=(a1-a4*k1)x1+(a2-a4*k2)x2+(a3-a4*k3)x3+a4x5=0
則x1, x2, x3, x5線性相關, 矛盾.
綜上所述, x1, x2, x3, x5-x4必定線性無關.
解不等式（x 1）（x 2）（x 3）（x 4）
x 1 x 4 x 2 x 3 120 x 5x 4 x 5x 6 120 x 5x 10 x 5x 24 120 x 5x 10 x 5x 96 x 5x 6 x 5x 16 x 6 x 1 x 5x 16 x 6 x 1 x 5x 16 120 當x 1,4 時，x 1 x 2 x 3 x 4 ...
x2x1x4x3x,x2x1x4x3x3x2x5x4,初二數學計算題
原式 1 1 x 1 1 1 x 3 1 1 x 2 1 1 x 4 1 x 1 1 x 3 1 x 2 1 x 4 1 x 1 1 x 4 1 x 2 1 x 3 2x 5 x 1 x 4 2x 5 x 2 x 3 2x 5 1 x 1 x 4 1 x 2 x 3 2x 5 x 2 5x 6 x ...
求齊次線性方程組X1X2X3X402X15X
解抄 係數矩陣 襲 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 r2 2r1,r3 7r1 1 1 1 1 0 7 5 4 0 14 10 8 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 4 0 0 0 0 r2 1 7 1 1 1 1 0 1 5 7 4 7 0 0 0 0 r1 r2 1 0 ...