1樓：皮皮鬼
解由x的一元二次方程(m-1)x²+x+1=0有實數根則m-1≠0且δ≥0
即m≠1且δ=1^2-4(m-1)*1＞0即m≠1且δ=1-4m+4＞0
即m≠1且4m＜5
即m＜5/4且m≠1.
已知關於x的一元二次方程（m-1)x的平方+x+1=0有實數根，則m的取值範圍
2樓：匿名使用者
關於x的一元二次方程（m-1)x的平方+x+1=0有實數根判別式大於等於0
1-4（m-1)≥0
4（m-1)≤1
4m≤5
m≤5/4
另外m-1≠0 m≠1
m的取值範圍m≤5/4且m≠1
3樓：匿名使用者
由題意得1的平方－4（m－1）×1≥0解得m≤1.25又因為方程是一元二次方程，所以m－1≠0，即m≠1，所以本題的m的取值範圍是m≤1.25且m≠1
4樓：咱知道吶
△＝b的平方-4ac
= 1-4*（m-1）1
= 1-4m+4 > 或 =（大於或等於） 0m《或= （小於或等於）4/5（ 四分之五） 如果是小於等於四版分之五 就不用寫
權 不等於1了
因為小於等於 4/5 就不可能等於1 了嘛 ~~如果我沒算錯的話 應該是了 可以先算出 △ >0 的情況 還有m-1 不能等於 0 的喲~~
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
5樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
6樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
7樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
8樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
9樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
10樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
11樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是_____
12樓：山野田歩美
（1） ∵x²+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根∴△=3²-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得：x≤13/4
∴m的取值範圍為(-∞，13/4]
（2）對關於x的一元二次方程x²+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ，x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得：m=-3
∴m的值為-3
13樓：歡歡喜喜
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是（m≠2）。
已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩
14樓：嗚啦啦嗚吶吶
（1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴實數m的取值範圍是m≥-1；
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
15樓：我是一個麻瓜啊
m≥-1。m=1。
（1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。
[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。
擴充套件資料：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中：
①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；
③當方程沒有實數根時，△<0。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有：
已知關於x的一元二次方程（m 2）2x2 （2m 1）x 1 0有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是
關於抄x的一元二次方程 襲m 2 2x2 2m 1 x 1 0有兩個不相等的bai實數根du，b2 4ac 0，即 zhi2m 1 2 4 m 2 2 1 0，解這個dao不等式得，m 34，又 二次項係數是 m 2 2 0，m 2 故m得取值範圍是m 3 4且m 2 故答案為 m 3 4且m 2 ...
已知關於x的一元二次方程mx23m1x2m
1 bai b2 4ac 3 dum 1 2 4m 2m 3 m 3 2 zhi 方程有兩個不相dao等的實數根,m 3 2 0且 m 0,m 3且 m 0,m的取值範圍是m 3且 m 0 2 證明 由求根公式x b b?4ac 2a 3 m?1 m?3 2m,x 3m?3 m?3 2m 2m?3 ...
已知關於的一元二次方程,已知關於x的一元二次方程x22m1xm22m30的兩個不相等的實數根中,有一個根為
有一個根為0,把x 0代入得m2 2m 3 0.解得m 3或 1.方程有兩個不相等實數根.2 內m 1 2 4 m2 2m 3 0.解得容m 1.m 3.x1,x2之差的絕對值為1.x1 x2 2 1.x1 x2 2 4x1x2 1.k 3 2 4 k 4 1.解得k1 2,k2 4.當k 2時,k...