1樓:央央亙渀
設方程兩根為
baim,
n,a-1≠du0,解a≠1,
m+n=a
?3a?1
=a+1-2
a?1,
mn=a
+aa?1
=a+2+2
a?1,
∵m、n、a都為zhi整數,dao
∴a-1=±回1,±2,
∴a=-1,0,2,3,
當a=-1時,原答方程變形為-2x2+2x=0,△>0,方程有兩個實數解;
當a=0時,原方程變形為-x2+3x=0,△>0,方程有兩個實數解;
當a=2時,原方程變形為x2-x+6=0,△<0,方程沒有實數解;
當a=3時,原方程變形為x2-3x+6=0,△<0,方程沒有實數解,∴整數a的值為-1,0.
故答案為-1,0.
已知首項係數不相等的兩個二次方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0及(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0
2樓:手機使用者
由方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0得,[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0
∴x1=a+2
a?1,x2=a;
同理可由版
方程(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0 解得x1=b+2
b?1,x2=b;
∵a,b為不相等的權正整數,而兩個方程有一個公共根.∴a+2
a?1=b,則b=1+3
a?1,所以a-1只能為1或3,即a=2,b=4,或a=4,b=2.(若有a=b+2
b?1也是同樣的結果)
當a=2,b=4,aa+b
ba?b+b
?a=+
?4+?2
=2080.
(把a=4,b=2代入計算的結果一樣)
所以aa+bb
a?b+b?a
的值為2080.
已知關於x的一元二次方程x平方2k1xkk
1方程有兩個不等實數根,則有 2k 1 版2 4k k 2 4k2 4k 1 4k2 8k 12k 1 0 k 權1 12 2k 1 x 2 3x 0 x x 3 0 x1 0 x2 3 因為抄方程有兩襲個不等實數根,bai所以得du 2k 1 2 4k k 2 4k2 4k 1 4k2 8k zh...
已知關於x的一元二次方程mx23m1x2m
1 bai b2 4ac 3 dum 1 2 4m 2m 3 m 3 2 zhi 方程有兩個不相dao等的實數根,m 3 2 0且 m 0,m 3且 m 0,m的取值範圍是m 3且 m 0 2 證明 由求根公式x b b?4ac 2a 3 m?1 m?3 2m,x 3m?3 m?3 2m 2m?3 ...
已知關於x的一元二次方程（m 2）2x2 （2m 1）x 1 0有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是
關於抄x的一元二次方程 襲m 2 2x2 2m 1 x 1 0有兩個不相等的bai實數根du，b2 4ac 0，即 zhi2m 1 2 4 m 2 2 1 0，解這個dao不等式得，m 34，又 二次項係數是 m 2 2 0，m 2 故m得取值範圍是m 3 4且m 2 故答案為 m 3 4且m 2 ...