1樓：手機使用者
（1）2a=2（2c），（1分）
c=1，（2分）
a2=4b2=3，（3分）
橢圓c的方程為：x4+y
3＝1．（4分）
（2）設回ko的中點為
答b（x，y）則點k（2x，2y），（6分）把k的座標代入橢圓x4+y
3＝1中，
得(2x)
4+(2y)
3＝1（8分）
線段kf1的中點b的軌跡方程為x+y3
4＝1．（10分）
（3）過原點的直線l與橢圓相交的兩點m，n關於座標原點對稱設m（x0，y0）n（-x0，-y0），p（x，y）（11分）m，n，p在橢圓上，應滿足橢圓方程，得x4+y3
＝1 ，x4+y
3＝1，（12分）kpm
＝y?y
x?xk
pn＝y+y
x+x，（13分）
kpm?kpn=y?y
x?x ?y+y
x+x ＝y?yx
?x=?3
4．（15分）
故：kpm?kpn的值與點p的位置無關，同時與直線l無關．（16分）
在平面直角座標系xoy中，已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左焦點為f1（-1，0），且點p（0，1）在c上
2樓：黎約踐踏
（ⅰ）因為橢圓c的左焦點為f1（-1，0），所以c=1，點p（0，1）代入橢圓xa+y
b＝1，得1b
＝1，即b=1，
所以a2=b2+c2=2，所以橢圓c的方程為x2+y＝1．（ⅱ）直線l的方程為y=2x+2，x2+y＝1
y＝2x+2
，消去y並整理得9x2+16x+6=0，
∴x+x
＝?169，x
x＝69，
|ab|＝
1+k|x?x|
=5(x+x
)?4x
x=1029
．∴直線l與該橢圓c相交的弦長為1029．
已知橢圓c：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0） 的焦距為2，橢圓c的右焦點f的座標為（√3,0），短軸長為2.
3樓：
∵△abf2中，ao=bo，且m,n為af2和bf2中點∴mn被x軸平分，設平分點為d
∴以mn為直徑的圓及圓點為d
又此圓過
版權o點
∴半徑為od
又三角形abf2中，od=df2
∴ 半徑為od=df2=1.5
利用三角形可得出：
oa=3
∴三角形abf2為正三角形
∴k=√3
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為
1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為2分1，其中左焦點F（ 1，01）
依題意，c 1 離心率e c a 1 2 a 2 b a c 3 橢圓的標準方程為 x 4 y 3 1 已知橢圓c x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f 2，0 離心率為63 求橢圓c的標準方程 已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的離心率為 2 2,並且直線y x b在...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的兩焦點與短
1 由 x?y b 0 y 4x x2 2b 4 x b2 0 直線x y b 0與拋物線y2 4x相切，2b 4 2 4b2 0?b 1 橢圓xa y b 1 a b 0 的兩焦專點與短軸的一個端點的屬連線構成等腰直角三角形，a 2 所求橢圓方程為x 2 y2 1 2 由已知得直線l的方程為y x...