1樓：匿名使用者
sk+2－sk＝24
a(k+2)+a(k+1)=24
a(1)+(k+1)d+a(1)+kd=24k=5選d
2樓：天雨下凡
s(k+2)-sk=24
因為：s(k+2)=sk+a(k+1)+a(k+2)所以：s(k+2)-sk=a(k+1)+a(k+2)=24a(k+1)=a1+kd
a(k+2)=a1+(k+1)d
2a1+kd+(k+1)d=24
2+2k+2(k+1)=24
2+2k+2k+2=24
4k=20
k=5選d
3樓：假的司馬
解：s(k＋2)＝(k＋2)＋(k＋2)(k＋1)＝(k＋2)^2sk＝k＋k(k－1)＝k^2
∴s(k＋2)－sk＝24
即(k＋2)^2－k^2＝24
解得k＝5
所以選d.
滿意請採納，祝你學習進步～
4樓：夢幻順
因為a1=1,d=2所以an=1＋2（n-1），sk+2 - sk=ak+1 + ak+2=24，所以1+2×k+1+2×（k+1）=24
4+4k=24
4k=20
k=5選d
設sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，s2m-sm=108，則正整數m的值等於______
5樓：斐曉楠
在等差數列中，
∵a1=1，公差d=2，
∴s2m
＝2m+2m(2m?1)
2×2＝4m，s
m＝m+m(m?1)
2×2＝m
．又s2m-sm=108，
∴4m2-m2=3m2=108．
解得m=±6．
∴正整數m的值等於6．
故答案為：6．
已知等差數列{an}的公差d＞0，設{an}的前n項和為sn，a1=1，s2?s3=36．（ⅰ）求d及sn；（ⅱ）求m，k（m，k
6樓：
（ⅰ）由a1=1，s2?s3=36得，
（a1+a2）（a1+a2+a3）=36，即（2+d）（3+3d）=36，化為d2+3d-10=0，解得d=2或-5，
又公差d＞0，則d=2，
所以sn=na
+n(n?1)
2?d=n2（n∈n*）．
（ⅱ）由（ⅰ）得，an=1+2（n-1）=2n-1，由am+am+1+am+2+…+am+k=65得，(k+1)(am+a
m+k)
2＝65，
即（k+1）（2m+k-1）=65，
又m，k∈n*，則（k+1）（2m+k-1）=5×13，或（k+1）（2m+k-1）=1×65，
下面分類求解：
當k+1=5時，2m+k-1=13，解得k=4，m=5；
當k+1=13時，2m+k-1=5，解得k=12，m=-3，故舍去；
當k+1=1時，2m+k-1=65，解得k=0，故舍去；
當k+1=65時，2m+k-1=1，解得k=64，m=-31，故舍去；
綜上得，k=4，m=5．
若數列{an}的前n項和為sn，且滿足an+2snsn-1=0（n≥2），a1=1（1）求證：{1sn}成等差數列（2）求數列{an}
7樓：兔子
（1）∵an=sn-sn-1，an+2snsn-1=0（n≥2），∴sn-sn-1+2snsn-1=0．兩邊除以snsn-1，並移向得出1sn
?1sn?1＝2(n≥2)，∴1s
n?1sn?1
＝2(n≥2)
∴是等差數列，公差d=2．
（2）由（1）是以1s＝1
a＝1為首項，以2為公差的等差數列∴1s
n＝1+2(n?1)＝2n?1，故sn＝12n?1
．∴當n≥2時，an＝s
n?sn?1＝1
2n?1
?12n?3
＝?2(2n?1)(2n?3)
當n=1時，a1=1不符合上式
所以an
＝1，n＝1
?2(2n?1)(2n?3)
，n≥2．
設無窮等差數列an的前n項和為Sn
1 sk 2 2 a1 2 k 2 a1 k k 2 k d 1 4 k 4 2k 3 k 2 d 2 1 4k 4 k 3 k 2 k 2 1 2 k 1 2sk 2 a1 k 2 1 2 k 4 k 2 d 1 2k 4 k 2 k 2 1 2 k 2 1 sk 2 sk 2 k 2 1 2 k...
設sn是等差數列an的前n項和已知
a1 3,an 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2 sn s n 1 a n 1 an 2an a n 1 3an a n 1 an 3 an a1 3 n 1 3 3 n 1 3 n an 3 n 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 n tn 3 3 3 2 5 3 ...
在等差數列an中，Sn為數列an的前n項和，已知a1 a6 12,a4 7,求a9,S
等差數列 an a1 n 1 d a1 a6 a1 a1 5d 12 a4 a1 3d 7 由 式，解得a1 1,d 2 故an 2n 1 a9 17 s17 a1 a17 17 2 1 2 17 1 17 2 289 由an a1 n 1 d及已知兩等式，得到a1 a1 5d 12 a1 3d 7...