1樓：飄渺的綠夢
方法一：
∵y＝x/（1－x）＝［1－（1－x）］/（1－x）＝－1＋1/（1－x），
∴y′＝［（1－x）^（－1）］′＝（－1）［（1－x）^（－2）］（1－x）′＝1/（1－x）^2＞0。
∴函式在定義區間內是增函式。
由函式的定義域可知：x不能為1，∴函式單調遞增，增區間是（－∞，1）∪（1，＋∞）。
方法二：
引入函式的兩個自變數的值x1、x2，且x1＜x2。則：
y（x2）－y（x1）
＝x2/（1－x2）－x1/（1－x1）＝［（x2－x1x2）－（x1－x1x2）］/［（1－x1）（1－x2）］
＝（x2－x1）/［（1－x1）（1－x2）］。
由函式的定義域可知：x不為1。於是：
當x1＜x2＜1時，x2－x1＞0、1－x1＞0、1－x2＞0，∴y（x2）－y（x1）＞0。
當1＜x1＜x2時，x2－x1＞0、1－x1＜0、1－x2＜0，∴y（x2）－y（x1）＞0。
∴函式單調遞增，增區間是（－∞，1）∪（1，＋∞）。
注：請注意括號的正確使用，以免造成誤解。
2樓：**報告書
弟弟，你給的分值太小了。
判斷函式y=x+1\x的單調性，並求出它的單調區間
3樓：匿名使用者
解：∵y=x+1/x
∴此函抄數的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0，得x=±1
當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。
補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0)單調區間:
單調遞減：
x>√(a/b) 或x<-√(a/b).
單調遞增：
-√(a/b) 4樓：匿名使用者 y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得bai：x=-1或x=1 即在dux=-1或x=1處有極值 當x=-1時，y''=-2<0，所以zhidaox=-1是極大值回 當x=1時，y''=2>0，所以x=1是極小值所以單調區答間是： (-∞,-1]單調遞增 (-1,0)單調遞減 (0,1)單調遞減 [1,+∞)單調遞增 5樓：心然的 (0,1),(-1,0)遞減，（ 1，+無窮），（-無窮，-1）遞增 過程y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得：內x=-1或x=1 即在x=-1或x=1處有極值容 6樓：迮振華抗環 解：∵y=x+1/x ∴此函式來的定義域是(-∞源,0)∪(0,+∞)∵baiy'=1-1/x²=(x²-1)/x²令y'=0，du得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞zhi增dao 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b)數的單調性解很多題，可以畫草圖。 7樓：單墨徹衣茶 解：∵y=x+1/x ∴此函式bai的定義域是(-∞ du,0)∪(0,+∞) ∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得zhix=±1 當daox∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，版y'>0,則y單調遞增 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減權∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 8樓：帛芷琪繆谷 解：∵抄y=x+1/x ∴此函式的定義域是襲(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 根據題意得 x 1 0且x 0 解得 x 1且x 0.故答案為 x 1且x 0 在函式y x 1中,自變數x的取值範圍是 根據題意得 x 1 0,解得,x 1.函式f x asin x 中a和x的取值範圍 a 2t 2 2t t 2 ww 2f x 2sin 2x x 6時有最bai 大值du2所以... y x 1 x x 2 1 x 2 2 x 1 x 2 x 1 x x 1 x 2 2 由於 x 1 x 2 0，所以y的最小值為2。此時 x 1 x 2 0，即 x 1 x 0，解得x 1。拓展資料 求這個函式的值域其實是有一個可以套用的公式的.y ax b x 其中a和b是以知的 首先在x大於0... 1 x2 2x 3 0 x2 2x 1 3 1 x 1 2 4 x 1 2 x 3 2 y x2 2x 3 0則x2 2x 3 x 2 x 3 得x 2或x 0 如圖所示，函式y x 2 2x 3的影象，對稱軸為x 1,頂點 1，4 內1 影象與x軸交點即y 0時得 容x 1 或x 3為方程x 2 ...在函式yx,在函式yx1x中,自變數x的取值範圍是
怎樣求y x 1 x的最小值
畫出函式yx22x3的圖象，利用圖象回答。1方程x