如圖高數極限

1樓：布布步步

這裡使用的是泰勒公式

2樓：匿名使用者

解：根據題意：

x(n+1) - x(n)

=[2x(n)+a/x²(n)]/3 - x(n)=[a/3x²(n)] - [x(n)/3]考查函式：y=(a/x²) - x

y'=[(-2a)/x³] - 1

∵a>0

∴-2a<0

因此：y'<0

y是減函式，即：

x(n+1) - x(n)

=[2x(n)+a/x²(n)]/3 - x(n)=[a/3x²(n)] - [x(n)/3]<0

∴x(n+1)

又x(n+1)

=(1/3)[x(n)+x(n)+a/x²(n)]≥x(n)·x(n)·a/x²(n).........................均值不等式

=a∴x(n)單調遞減且有下確界

根據柯西收斂準則，x(n)存在

令：lim(n→∞) x(n)=a

對原式兩邊求極限，則：

a=(1/3)(2a+a/a²)

a=a^(1/3)

∴lim(n→∞) x(n)=a^(1/3)

3樓：匿名使用者

括號外面不是有平方嗎，把平方乘開就得到了

高數極限問題,如圖,我怎麼知道這個極限沒有結果

n 無窮大,極限為 1 n,但是它沒有極限,屬於跳躍間斷點 你對 1的n次方進行奇偶討論就知道了,分別算極限,對比,顯然不等,也就是整個式子的極限不存在 因為在正1和負1之間跳動,所以其極限不存在。一道高數求極限問題,如圖,請問我這樣的解答對嗎?另外問一下,分子是加法,分子用等價無窮小的條件?100...

高數函式極限問題,大學高數函式極限問題

這兩個都是錯誤的,從影象中可看出函式的定義域是 1,1 x在1的左側沒定義,當然不可能從1的左側趨近1了 同樣,x在2的左右兩側均沒定義,更談不上極限了。大學高數函式極限問題 選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,內xn 為函式f x 的定義容域內任...

如圖高數這道題，第二問求極限，如圖。第二題。關於高數求極限的。過程拍下來給我

每給一個 copyn，就有一個n次方程，xn是它的解，所以可以考慮序列，以及它的極限。給一個序列不一定有極限，這個題目中證明極限存在的方法是單調有界序列必有極限。既然已經證明極限存在了，那麼任何關於xn的等式都可以取極限。n可從2取到無窮大，每一個n都對應一個方程，也就對應一個xn。所謂極限就是 版...