1樓:題霸
樓上的答案我覺得復不對,這制個命題如果沒有限制的話是錯誤的我這裡可以舉一個反例:
設:xn=0,1,0,1,0,1......,即下標n為奇數的時候xn=0下標n為偶數的時候xn=1
yn=1,0,1,0,1,0......,及下標n為奇數的時候yn=1下標n為偶數的時候yn=0
這個是對於任意的n,恆有xn*yn=0
則limxnyn=0,
但limxn和limyn都不存在。
題主列出的命題要正確的話,必須加這麼一句條件,limxn和limyn均存在
2樓:愛你是種醉
這個不一定哦,也有可能都沒極限哦。
比如設xn=1+(-1)^n
yn=1-(-1)^n
易知,兩者都無極限
但xn·yn極限為0
3樓:baby愛上你的假
正確的,因為假設xn和yn的極限不為0,為常數或者無窮,那麼他們極限之積不可能為0
求教一道高數極限題?
4樓:匿名使用者
錯誤du
e.gxn =0 ;zhi n 是奇數dao
=1 ; n 是偶數
yn =1 ; n 是奇數
=0 ; n 是偶數
lim(n->∞專) xn.yn =0
但lim(n->∞) xn 不存屬在, lim(n->∞) yn 不存在
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