1樓：小小芝麻大大夢
e^(-2/π)。
x趨於+∞的時候，顯然arctanx趨於π/2。
那麼2/πarctanx趨於1。
所以limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]對於x* ln(2/πarctanx),使用洛必達法則limx→+∞ x* ln(2/πarctanx)=limx→+∞ [ln(2/πarctanx)]' / (1/x)'
=limx→+∞ π/(2arctanx) * 2/π *1/ (1+x^2) * -1/x^2
= -1 *limx→+∞ 1/arctanx= -1 * 2/π
= -2/π
所以原極限=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]
=e^(-2/π)
2樓：孤翼之淚
很顯然，這是1的無窮次冪的形式，對於這種題，我們有通用解答，就是求出底數減1乘以指數的極限，最後加上指數e就好啦~\(≧▽≦)/~，對於這道題，求極限的時候用l'hospital法則一下就ok啦，具體結果在樓下，
高數極限中x趨近於無窮時為什麼x(2分之π+arctanx)可以使用洛必達法則
3樓：匿名使用者
lim→
-∞>x(π/2+arctanx) = lim(π/2+arctanx)/(1/x) (0/0)
= lim1/(1+x^2)/(-1/x^2) = - limx^2/(1+x^2)
= - lim1/(1+1/x^2) = -1
lim當x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必達法則求極限
4樓：牛牛獨孤求敗
^原式zhi=limx→
0 [e^daox-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^版2)]=limx→權0 [e^x(1-x)-1]/x^2 *limx→0 (1+x^2)/(1-x)
=limx→0 [e^x(1-x)-e^x]/2x * 1=limx→0 -e^x/2
=-1/2。
lim（x→∞）x（π/2-arctanx） 求過程（最好不用洛必達法則）
5樓：秋盛節以鬆
不用洛必達法則
設arctanx=t.x=tant
lim（x→∞）x（π/2-arctanx）=lim（t→π/2）tant（π/2-t）=lim（t→π/2)sint*[(π/2-t)/sin(π/2-t)]
=1 ((π/2-t)/sin(π/2-t)趨於1,特殊極限）
高數問題 關於用洛必達法則求極限的 下面這題如何解
6樓：匿名使用者
^(2/pi*arctanx)^x
=e^(xln(2/pi*arctanx))只需計算指數
的極限內
lim xln(2/pi*arctanx)=lim ln(2/pi*arctanx)/(1/x)=lim 1/arctanx/(1+x^2) / (-1/x^2)（l'hospital)
=lim -x^2/(1+x^2) / arctanx=-2/pi
所以原式
容=e^(-2/pi)
7樓：飄
將函式式做指對變換，之後羅比達。。
8樓：苦想
悲劇，竟然看不到**，這破手機。
2的X次方的平方等於多少，2的x次方的平方怎麼計算
2的2x次方 這是指數運算。很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝！2 x 2 2 2x 由指數計算公式可得 付費內容限時免費檢視 回答您好，您的問題是 2倍x的平方 x平方嗎這是一個同類項的合併，只需要係...
若2的2x 3次方 2的2x 1次方192求x的平方根
解2 2x 3 2 2x 1 1922 2x 1 4 1 192 2 2x 1 192 3 2 2x 1 64 2 6 2x 1 6 x 5 2 x的平方根為 5 2 10 2 已知 2的a 1次方乘以3的a 1次方等於6的2x 3次方，求x 2 a 1 3 a 1 6 2x 3 是這源個式子嗎？2...
已知a的x次方根號2 1,求a的2x次方 a的 2x次方a的x次方 a的 x次方的值
原式 a的x次方 a的 x次方 a的x次方 a的 x次方 a的x次方 a的 x次方 a的x次方 a的 x次方 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 若函式f x 2的2x次方 2的x次方 a a 1有零點，求實數a的取值範圍？設2 x t f x t 2 at a 1 t 0 函式有零點 首先...