1樓：晴天雨絲絲
a、b∈r+，且a+b=1.
1/(1+a)+1/(1+2b)
=(√2)²/(2+2a)+1²/(1+2b)≥(√2+1)²/[(2+2a)+(1+2b)]=(3+2√2)/[3+2(a+b)]
=(3+2√2)/5.
故所求專最小屬
值為:(3+2√2)/5。
已知a b是正數，且滿足ab+a+b=1.那麼3a+2b的最小值為
2樓：匿名使用者
a=(1-b)/(1+b), b=(1-a)/(1+a)
因為a b都是正數，所以0=2√[3(1+a)*4/(1+a)]-5=4√3-5，
所以當且僅當3(1+a)=4/(1+a), a=2√3/3-1時，3a+2b取最小值4√3-5。
3樓：
a+b+1=ab 解得 b=(a+1)/(a-1),代入3a+2b 得 3a+2b =3a+2(a+1)/(a-1) =(3a²-a+2)/(a-1) 令y=3a+2b =(3a²-a+2)/(a-1) a≠1,兩邊同乘以(a-1),得 ay-y=3a²-a+2 3a²+(y-1)a+2+y=0 關於a的一元二次方程3a²+(y-1)a+2+y=0有實數..
4樓：厲暄妍委櫻
這個思路是錯誤的哦
3a=2b是3a+2b≥2根號3a*2b
取等號的時候的情況
a=2，b=3你代進去可以發現等號不成立的哦~a+b+1=ab
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
3a+2b
=5+3(a-1)+2(b-1)
>=2根號[3(a-1)*2(b-1)]+5當且僅當a-1=b-1時，取到
此時最小值為5+4根號3
已知向量a，b滿足ab1，且kab根號akbk
1 baia b 1，3 即 dua b 1 2 zhika b 3 a kb 即 ka b dao2 3 a kb 2即 k 2 a 2 b 2 2ka b 3 a 2 k 2 b 2 2ka b 即 k 2 1 k 3 3k 2 3k 即 4k 2k 2 2 即 k 2 2k 2 k 1 2 0...
若實數a,b滿足ab 4a b 1 0 a》1 ,則 a
ab b 2a 2 ab 4a b 1 0 所以ab ab 4a 1 2a 2 2ab 2a 3b 4a 1 a 1 a 1 4 3 a 1 原式 6a 6a a 1 3 6a 6 a 1 9 6 a 1 6 a 1 15 在a 2時最小值為 12 15 27 ab 4a b 1 a 1 b 4 3...
已知a,b屬於正實數,且ab1,求yaa
a 1 a b 1 b ab b a a b 1 ab a 2b 2 b 2 a 2 1 ab a 2b 2 a b 2 2ab 1 ab a 2b 2 1 2ab 1 ab ab 1 2 1 ab 1 a b 2 ab 所以 ab 1 2 ab 1 4 a 0,b 0 所以0 3 4 2 9 16...