設實數ab是方程,設實數a,b,是方程 gx c的兩個不同的實根,若a b 10,則abc的取值範圍

2021-03-17 04:43:59 字數 734 閱讀 3009

1樓:匿名使用者

y=|lgx|從0到10的圖象如圖,

2樓:精銳長寧數學組

ab=1

0

(0,1)

a,b,c是互不相等的實數,a+b+c=16,a2+b2+c2+1\4abc=128,求c的值

3樓:扣

由韋達定理 若二次方程ax^2+bx+c=0有兩個實根x1,x2 則x1+x2=-a/b,x1x2=a/c△是二次方程求根公式x=(-b±根號下△)/2a,其中△=b^2-4ac

(1)設a最大,由題意必有a>0,b+c=2-a,bc=4/a,於是b,c是方程x^2+(a-2)x+4/a=0的兩實根則△=(a-2)^2-4*4/a≥0

並去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0

所以a≥4

所以a最小值為4,此時b=c=-1

即a,b,c中最大者的最小值為4

(2)因為abc=4>0,a+b+c=2>0,a>0 所以a,b,c中全為正數,或一正兩負若a,b,c全為正數則由(1)可取a=4,b=c=-1 兩者矛盾,捨去若a,b,c一正兩負則由(1)a>0得b<0,c<0|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-(b+c)=a-(2-a)=2a-2≥2*4-2=6所以當a=4,b=c=-1時|a|+|b|+|c|的最小值為6

設a,b為實數,求證1a21b241ab

a2 b2 bai2ab 1 a2b2 a2 b2 1 a2b2 2ab 1 a2 1 b2 ab 1 2 du 1 a2 1 b2 1 ab2 1 a2 1 b2 2 2ab1 a2 1 b2 2 1 a2 1 b2 4 a b 2 1 a2 1 b2 2 4 a b 2 1 a2 1 b2 zh...

設ab為實數,求a的平方2ab2b的平方4b5的

因為 a的平 du方 2ab 2b的平方 zhi 4b 5 a的平方 2ab b的平方 b的平方 4b 4 1 a b 的dao平方 b 2 的平方 1那麼,要使它回有最小值,答只有令a b 0,b 2 0,這時,最小值是1 而b 2,a 2 a 2 2ab 2b 2 4b 5 a b 2 b 2 ...

1 設a,b為實數,求a 2ab 2b 4b 5的最小值,並求此時a與b的值2 已

1 a b b 2 9 a b 0,b 2 0 即a 2,b 2時取最小值 9 內2 b a 4x 7x 11 3x 5x x 2x 11 x 1 10 0所以容 b a 設a,b為實數,求a 2ab 2b 4b 5的最小值,並求此時a與b的值 因a 2ab 2b 4b 5 a 2ab b b 4b...