二次函式解析式abc的關係

2022-02-16 16:46:06 字數 658 閱讀 6183

1樓:紅旗紅紅旗紅

f(x)=ax^2+bx+c

(1)a>0時,f(x)的影象開口向上;

①若b^2=4ac (此時c>0),f(x)的影象與x軸有一個交點,即f(x)=0有唯一解;

②若b^2>4ac ,f(x)的影象與x軸有兩個個交點,即f(x)=0有兩個不同解;

③若b^2<4ac (此時c>0),f(x)的影象與x軸無交點,即f(x)=0無解;

(2)a<0時,f(x)的影象開口向下;

①若b^2=4ac (此時c<0),f(x)的影象與x軸有一個交點,即f(x)=0有唯一解;

②若b^2>4ac ,f(x)的影象與x軸有兩個個交點,即f(x)=0有兩個不同解;

③若b^2<4ac (此時c<0),f(x)的影象與x軸無交點,即f(x)=0無解;

2樓:匿名使用者

當a>0時拋物線的開口向上;

當a<0時拋物線的開口向下.

|a|越大,拋物線的開口越小;

|a|越小,拋物線的開口越大.

|a|相同的拋物線,通過平移(或旋轉、軸對稱)一定能夠重合.

a、b同號時拋物線的對稱軸在y軸的左側;

a、b異號時拋物線的對稱軸在y軸的右側.

b=0拋物線與y軸的交點座標是(0,c).

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