1樓：angela韓雪倩
關係：二次函式與x軸交點的橫座標就是相應的一元二次方程的根。
如：y=x²－4x＋3與x軸的交點是(1，0)、(3，0)，則一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3
從內容上看兩者關係：
二次函式表示的是一對(x，y)之間的關係，它有無數對解；一元二次方程表示的是未知數x的值，最多隻有2個值。
擴充套件資料：
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
判別式上述結論反過來也成立。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號。
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號。
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
2樓：匿名使用者
1、從形式上看：二次函式：y=ax²＋bx＋c (a≠0)一元二次方程：
ax²＋bx＋c=0 (a≠0)2、從內容上看：二次函式表示的是一對(x,y)之間的關係,它有無數對解；一元二次方程表示的是未知數x的值,最多隻有2個值3、相互關係：二次函式與x軸交點的橫座標就是相應的一元二次方程的根.
如：y=x²－4x＋3與x軸的交點是(1,0)、(3,0),則一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3
3樓：過來人啊啊啊
我們可以利用方程(組)解決函式問題,也可以利用函式 解決方程(組)問題.
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一元二次方程和係數的關係
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