1樓：匿名使用者
a-c=90`，則a=c+90`sina=sin(90`+c)=cosc根據正弦定理，a=bsina/sinb=bcosc/sinb c=bsinc/sinb由於a+c=√2b 於是bcosc/sinb+bsinc/sinb=√2bcosc/sinb+sinc/sinb=√2兩邊同乘以sinb得，cosc+sinc=√2sinb兩邊同除以√2得，cosc/√2+sinc/√2=sinb分母有理化得，(√2/2)cosc+(√2/2)sinc=sinbsin45`cosc+cos45`sinc=sinb利用正弦的和角公式得，sin(45`+c)=sinb於是45`+c=b或45`+c=180-b [同角或等角的正弦相等，互補角的正弦也相等]由於a+b+c=180`於是，若45`+c=b 而已知a=c+90`於是c+90`+c+45`+c=180` 3c=45` c=15`若c+45`=180-b即b=180`-45`-c=135`-c 而已知a=90`+c則90`+c+135`-c+c=180`，出現負角，不合題意，捨去。所以c=15`
2樓：匿名使用者
你好！！！ 三角形內角a,b,c所對的邊分別為a,b,ca+c＝√2b
由正弦定理得
sina+sinc=√2sinb
即sina+sinc=√2sin(a+c)由和差化積公式
2*sin((a+c)/2)*cos((a-c)/2)=√2[2*sin((a+c)/2)*cos((a+c)/2)]
化簡，約去2*sin((a+c)/2)得
cos((a-c)/2)=√2cos((a+c)/2)由a-c=90°
得√2/2=√2cos((a+c)/2)
所以，a+c=120°
而a-c=90°
所以，a=105°
c=15° 希望能夠幫助你！！！
設三角形ABC的內角A B C的對邊分別為abc且c 2b,向量M sinA,3 2 ,N 1,sinA 根3cosA
m n共線 sina 3 2 1 sina 3cosa sina sina 3cosa 3 2 sina 2 3 2 sin2a 3 2 1 cos2a 2 3 2 sin2a 3 2 3 2 sin2a 1 2 cos2a 1sin 2a 6 1 2a 6 2 a 3 c 2b c sinc b ...
在三角形ABC中，內角A，B，C，對邊長分別是a，b，c，已
解 sinc sin b a du sin b a sin b a 2sinbcosa 2sin2a 4sinacosa，sinbcosa 2sinacosa 當cosa 0時，zhia 2，b 6，a 4 dao3 3，b 2 3 3，可得內s 2 3 3當cosa 0時，得sinb 2sina，...
在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c。若a
以為a b c成等比,bai所以dub2 ac 原式 zhi cosa sina cosc sinc sinccosa coscsina sinasinc sin a c sinasinc sinb sinasinc由正弦定理,a sina b sinb c sinc 2r 所以dao 回sina ...