在三角形abc中內角abc的對邊分別為abc已知

1樓:匿名使用者

(1)1/tana+1/tanc

=(tana+tanc)/tanatanc=(tana+tanc)*cosacosc/sinasinc=(sinacosc+sinccosa)/sinasinc=sin(a+c)/sinasinc

=sinb/sinasinc

=sin2b/sinasinc*1/sinb=b2/ac*1/sinb

=1/sinb

∵ducosb=3/4,∴

zhisinb=√

dao7/4,∴1/sinb=4/√7=1/tana+1/tanc(2)ba→專·bc→=accosb=3/2,∴ac=2=b2又屬b2=a2+c2-2accosb=a2+c2-2*2*3/4=a2+c2-3=2,a2+c2=5

∴a+c=√(a+c)2=√(a2+c2+2ac)=√(5+2*2)=3

2樓:匿名使用者

b^2=ac,且cosb=3/4

在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,.已知asina=4bsinb,ac=根號5(a2-b2-c平方).

3樓:drar_迪麗熱巴

cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值為:-2√5/5。

解:(1)由a/sina=b/sinb,得asinb=bsina。

又asina=4bsinb,得4bsinb=asina。

兩式作比得:a/4b=b/a

∴a=2b.

由ac=根號5(a2-b2-c2),得b2+c2-a2=-√5/5ac

由余弦定理,得

cosa=b2+c2-a2/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.

(2)由(1),可得sina=2√5/5,代入asina=4bsinb,

得sinb=asina/4b=5/√5.

由(1)知,a為鈍角,則b為銳角。

∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.

於是sin2b=2sinbcosb=4/5

cos2b=1−2sinb的平方=3/5

故sin(2b−a)=sin2bcosa−cos2bsina=-2√5/5.

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。

其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟:

特別提醒:三角函式化簡與求值時需要的知識儲備:

1熟記特殊角的三角函式值;

2注意誘導公式的靈活運用;

3三角函式化簡的要求是項數要最少,次數要最低,函式名最少,分母能最簡,易求值最好。

4樓:宋飛

正弦定理能夠推出a=2b,餘弦定理加已知條件推出ac關係

5樓:匿名使用者

∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得,a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得,cosb=a2+c2-b22ac=22∵0

在三角形abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b的平方=ac,且cosb=3/4,1、求1/ta

6樓:情何以堪

|1. a,b,c成等比來數列,ac=b^2,sina*sinc=sinb^2 (a/sina=bb/sinb=c/sinc=2r) cota+cotc= cosa /sina +cosc /sinc =(cosa sinc +cosc sina )/sina sinc =sin(a+c )/sinb ^2 =sinb /sin b^2 =1/sinb =根號

源(1-cosb^2)=根號7/4 2. a、baib、c成等比數列,b^2=ac (向

du量ba)*(向量bc)=|zhiba|*|bc|cosb=ac*0.75=1.5, ac=2 由余弦定理dao

: b^2=a^2+c^2-2accosb ac=a^2+c^2-1.5ac a^2+c^2=2.5ac=5 (a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9 故a+c=3

在三角形ABC中，三內角A,B,C

1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以...

在三角形ABC中，內角A，B，C，對邊長分別是a，b，c，已

解 sinc sin b a du sin b a sin b a 2sinbcosa 2sin2a 4sinacosa，sinbcosa 2sinacosa 當cosa 0時，zhia 2，b 6，a 4 dao3 3，b 2 3 3，可得內s 2 3 3當cosa 0時，得sinb 2sina，...

在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c。若a

以為a b c成等比,bai所以dub2 ac 原式 zhi cosa sina cosc sinc sinccosa coscsina sinasinc sin a c sinasinc sinb sinasinc由正弦定理,a sina b sinb c sinc 2r 所以dao 回sina ...