1樓：聲冰真泥水
斐波那契數列通項公式推導方法
fn+1=fn+fn-1
兩邊加kfn
fn+1+kfn=(k+1)fn+fn-1
當k!=1時
fn+1+kfn=(k+1)(fn+1/(k+1)fn-1)
令yn=fn+1+kfn
若當k=1/k+1，且f1=f2=1時
因為fn+1+kfn=1/k(fn+kfn-1)
=>yn=1/kyn-1
所以yn為q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比數列
那麼當f1=f2=1時
y1=f2+kf1=1+k*1=k+1=q
根據等比數列的通項公式
yn=y1q^(n-1)=q^n=(k+1)^n
因為k=1/k+1=>k^2+k-1=0
解為k1=(-1+sqrt(5))/2
k2=(-1-sqrt(5))/2
將k1,k2代入
yn=(k+1)^n
，和yn=fn+1+kfn
得到fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1+sqrt(5))/2)^2
fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1-sqrt(5))/2)^2
兩式相減得
sqrt(5)fn=((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2
fn=(((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2)/sqrt(5)
2樓：商靈秀靳問
從第三項前兩項相加等於後一項。11
2358
1321
3455
89144
233377
6101.00
0.50
0.67
0.60
······0.62
最後是越來越接近0.618
精確到小數點後兩位就是0.62
這個數列又叫做**數列
需要程式設計的話再通知
3樓：罕真一夫令
給個簡單方法你吧
這個要用到競賽裡的內容
特徵方程
這個數列的遞推式是an+1
=an+
an-1
特徵方程就是x^2-x-1=0
解得兩個解
（我就不解了），以a，b代替解
那麼這個數列的通項就是an=x乘以
a^n+
y乘以b^n
然後把數列的前幾個數代進去
求出係數x，y就可以了
由於根號我打不出
就不給你答案了
斐波那契數列：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55.....
4樓：匿名使用者
斐波那契數列通項公式推導方法
fn+1=fn+fn-1
兩邊加kfn
fn+1+kfn=(k+1)fn+fn-1
當k!=1時
fn+1+kfn=(k+1)(fn+1/(k+1)fn-1)
令 yn=fn+1+kfn
若 當k=1/k+1，且f1=f2=1時
因為 fn+1+kfn=1/k(fn+kfn-1)
=>yn=1/kyn-1
所以 yn為q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比數列
那麼當f1=f2=1時
y1=f2+kf1=1+k*1=k+1=q
根據等比數列的通項公式
yn=y1q^(n-1)=q^n=(k+1)^n
因為k=1/k+1=>k^2+k-1=0
解為 k1=(-1+sqrt(5))/2
k2=(-1-sqrt(5))/2
將k1,k2代入
yn=(k+1)^n
，和yn=fn+1+kfn
得到 fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1+sqrt(5))/2)^2
fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1-sqrt(5))/2)^2
兩式相減得
sqrt(5)fn=((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2
fn=(((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2)/sqrt(5)
5樓：匿名使用者
前兩個數相加等於本身，n+(n+1)=n+2
6樓：紅巖雨中漫步
1/√5)*
7樓：匿名使用者
a1=1 a2=1 an=a(n-1)+a(n-2) (a>2)
8樓：匿名使用者
給個簡單方法你吧 這個要用到競賽裡的內容 特徵方程這個數列的遞推式是an+1 =an + an-1特徵方程就是x^2-x-1=0 解得兩個解 （我就不解了），以a，b代替解
那麼這個數列的通項就是an=x乘以 a^n + y乘以 b^n然後把數列的前幾個數代進去 求出係數x，y就可以了 由於根號我打不出 就不給你答案了
9樓：匿名使用者
回珏vytrgfn+1=fn+fn-15
10樓：趙氏小龍
an+1 =an + an-1記住這點
找規律1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.....求大神給出數學計算公式
11樓：匿名使用者
是斐波納契數列
。被以遞迴的方法定義：f（0）=0，f（1）=1，f（n）=f(n-1)+f(n-2)（n≥內2，n∈n*）。容
2=1+1。
3=1+2。
5=2+3。
8=3+5。
13=5+8。
a（n+1）=a（n-1）+a（n）。
12樓：匿名使用者
斐波那契數列，又稱**分割數列，指的是這樣一個數列：0、
回1、1、2、3、5、8、13、21、……在答數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：f（0）=0，f（1）=1，f（n）=f(n-1)+f(n-2)（n≥2，n∈n*）
13樓：精銳
1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,斐波拉契數列。。。
14樓：匿名使用者
後項=前兩項之和
2=1+1
3=1+2
5=2+3
8=3+5
13=5+8
a（n+1）=a（n-1）+a（n）
已知斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.........此數列前2009項中能被3整除的數有多少個？
15樓：匿名使用者
看餘數的週期。
f（項數）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 ……s（數字）1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 ……
y（餘數）1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0……餘數的週期為：1、1、2、0、2、2、1、0也就是說有2009/8=251組……1個數，故前2009項中有251*2=502個數/3餘0。
16樓：覃松濤
#include
void main()
cout<<"個數為:"< }我相信計算機，程式編出來答案是686個 17樓：匿名使用者 菲波那挈數列，每四個有一個被3整除。這麼簡單！答案是502個。 18樓：流星心心 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，……………… 已知斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.........此數列前2009項中能被6整除的數有多少個？ 19樓：匿名使用者 167個 首先需要知道的是，加法對取餘數運算沒影響 即a+b除6得出的餘數，與ab兩個數分別除6得出的餘數之和再除6，得出兩個餘數是相等的。 然後，若存在1項除6後餘數為0，即整除， 則該項以後便是重複前幾項的餘數（考慮第一項前面有個0，根據數列的累加性質可以推斷）。 所以，直接從第一項開始往後數，數到第12項144能被6整除可得數列各項除6的餘陣列成的新數列，是12個數一個迴圈所以，用2009除以12看看有幾個迴圈即可。 2009除以12為167餘5 即2009項內有167個數能被6整除~~~ 20樓： 可不可以增加變數的位數，用多個unsigned long組成？ 計算機程式設計算，我這算得222個 注：我計算斐波那契數的函式是從0開始的，所以counter + 2. #include using std::cout; using std::cin; using std::endl; unsigned long fibonaccidyl( unsigned long ); int main() cout << "前2009項中能被6整除的數有：" << n << endl; return 0; }unsigned long fibonaccidyl( unsigned long number ) return numbern;}} 可以直接在fibonaccidyl函式中，測numbern % 6 == 0的個數，傳遞2010給 fibonaccidyl函式。這樣可以減少程式執行時間。 從第81項開始就都符合要求，在81項之前只有12項,24項,36項,48項,60項,72項,79項符合要求。 前面的幾項資料分別是： 144 46368 14930352 4.8075e+009 1.5480e+012 21樓：手機使用者 這個數列從第三項開始，每一項等於前兩項之和 斐波納契數列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……這個數列則稱為「斐波納契數 22樓：黑丶雨 #include #include int main() ;std::cout << "請輸入斐波那契數列的資料範圍:"; std::cin >> num; std::vectorpnum(2); pnum[1] = pnum[0] = 1; for(size_t i, j, k{};; ++i, ++j);if(temp > num) break; pnum.push_back(temp); }for(size_t i{}; i < pnum.size(); ++i) std::cout << pnum[i] << ' '; std::cout << '\n'; return 0;} 數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…叫做斐波那契數列，在斐波那契數列的前2004個數中共有______個 23樓：滅世時光0塘 因為該數列是前兩個數加起來等於第三個數， 奇數+奇數=偶數， 偶數+奇數=奇數， 所以從開頭算起，三個一組，三個一組，前兩個是奇數，第三個是偶數； 2004÷3=668 所以共有668個偶數， 故答案為：668． fn 1 fn fn 1 兩邊加kfn fn 1 kfn k 1 fn fn 1 當k 1時 fn 1 kfn k 1 fn 1 k 1 fn 1 令 yn fn 1 kfn 若 當k 1 k 1，且f1 f2 1時 因為 fn 1 kfn 1 k fn kfn 1 yn 1 kyn 1 所以 yn... 後一個數是前兩個數的和。繁分數分母總是大於1，所以的值總是小於1 而分子總是取先前的分母，除了第一次分子分母均是1時，值等於1 2，後來的值均大於1 2 而每次計算繁分數時，繁分數分母中的分母總是不變，分子總是先前分子與分母之和 這就完全符合斐波那契數列的規律 那麼這個最簡單的無窮連分數的值是多少呢... 規定第一個數是1，第二個是1第三個開始是 f x f x 2 f x 1 不能推導，這是定義出來的 斐波那契數列 1，1，2，3，5，8，13，21 如果設f n 為該數列的第n項 n n 那麼這句話可以寫成如下形式 f 1 f 2 1,f n f n 1 f n 2 n 3 顯然這是一個線性遞推數...斐波那契數列
關於斐波那契數列中的規律，斐波那契數列都有哪些規律
斐波那契數列的公式推導，斐波那契數列的通項公式是什麼，及推導過程