1樓：匿名使用者
由上式知，
a2-a1=3*22*1-1
a3-a2=3*22*2-1
。。。。
。。。。
an-a[n-1]=3*22*[n-1]-1使用疊加法
an-a1=3*22*1+3*22*2+。。。。3*22*【n-1】-1-1-1-。。。。-1
=所以an=3*22*【1+2+3+。。。。+n-1】-n-i+2，括號內用等差數列求和公式等於【n-1】【1+n-1】/2
數列中,a1=3,且a（n+1）=an^2 則通項公式an為？
已知數列an滿足a1 1希望有過程
兩邊取對數 lga(n+1)=2lgan
所以lgan是等比數列，q=2
所以lgan=lga1*2^(n-1)=2^(n-1)*lg3=lg3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]
2樓：匿名使用者
an+1 -an=3(22n-1)an-an-1=3(22(n-1)-1) . . .
a2-a1=3(22-1)an+1 -a1=3(22(1+n)n/2-n)=33n�0�5+30n
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
3樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
4樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
5樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
6樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
設數列{an}滿足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 （1）求數列{an}的通項公式 （2）b=nan，求數列{bn}的前n項和sn
7樓：匿名使用者
（1）因為：
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)
所以：an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
上述各項相加：
an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)
=2^(2n-1)-2
因此：an=2^(2n-1)
（2）bn=n*2^(2n-1)
bn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +........+ n*2^(2n-1)
4bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1)
上述兩式相減：
-3bn = 1* 2^1 +(2^3+2^5.......+(2n-1)) - n*2^(2n+1)
bn = n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1,數列bn的前n項和為sn,且sn bn
解 1.a n 1 an 1，為定值，又a1 1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。an 1 n 1 n n 1時，s1 b1 2b1 2 b1 1 n 2時，sn 2 bn s n 1 2 b n 1 bn sn s n 1 2 bn 2 b n 1 2bn b n 1 bn b n 1 1 ...
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a1 3a2 3 2a3 3 n 1 an n 3 a1 3a2 3 2a3 3 n 2 a n 1 n 1 3 兩式左右相減得 3 n 1 an 1 3 an 1 3 n 2 bn n an n 3 n sn 3 2 3 2 3 3 3 4 3 4 n 3 n 3sn 3 2 2 3 3 n 3 ...
在數列an中滿足a11，an1an1nn1,則an
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