1樓：暮野拾秋
解：(1)sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3得sina+cosa=√2/3
（2）由(1)得sina+cosa=√2/3兩邊同時平方可得
1+2sinacosa=2/9
解得sinacosa=-7/18
因為π/2
=(cosa-sina)(cos²a+sinacosa+sin²a)=(-4/3)×(1-7/18)
=-22/27
望採納，若不懂，請追問。
2樓：浠燁
首先化簡已知條件 因為 sin(π-a)=sin a ,cos(π+a)=-cos a
所以已知條件化簡為 sin(π-a)-cos(π+a)=sin a +cos a= √2/3
1、sin a +cos a= √2/3
2、因為 sin(π/2-α) =cos a , cos(π/2+α)= -sin a
sin^3(π/2-α)+cos^3(π/2+α) = cos^3 (a) - sin^3 (a)=(cos a - sin a)(cos^2(a)+cos a*sin a
+sin^2(a))=(cos a - sin a)(1+cos a*sin a) (因為sin^2(a)+cos^2(a)=1)
由已知條件知 sin a +cos a= √2/3 （兩邊平方得）2*cos a*sin a=-7/9 , cos a*sin a=-7/18
(cos a - sin a)^2=1-2*cos a*sin a=1+7/9=16/9 因為 π/2
故，原式= （-4/3）*(1-7/18)= -22/27
3樓：
sin(π-a)=sina
cos(π+a)=-cosa
1.sin(π-a)-cos(π+a)=sina-(-cosa)=sina+cosa=√2/3
2.sin(π/2-a)=cosa cos(π/2+a)=-sina
sin³(π/2-a)+cos³(π/2+a)
=cos³a-sin³a
=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)
=(cosa-sina)(1+cosasina)
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa=2/9
sinacosa=-7/18
π/2
(cosa-sina)²=(cosa+sina)²-4sinacosa=2/9-(-14/9)=16/9
cosa-sina=-4/3
則原式=(-4/3)(1-7/18)=-22/27
已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根號2)/3(π/2
4樓：
sin(π-a)-cos(π+a)
=sina-(-cosa)
=sina+cosa
=√2/3
π/20
cosa<0
(sina+cosa)^2=2/9
∴sin^2a+2sinacosa+cos^2a=2/92sinacosa=-7/9
(1)(sina-cosa)^2
=1-2sinacosa
=1+7/9
=16/9
∴sina-cosa=4/3
（2）結合
sina+cosa=√2/3
得sina=(4+√2)/6
cosa=(√2-4)/6
tana=-(9+4√2)/7
(3)sin³（π/2-a）+cos³（π/2+a）=cos³a-sin³a
=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)=4/3*(1-7/18)
=22/27
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已知sin(π-a)-cos(π+a)=√(2)/3 ，(π/2
5樓：我不是他舅
不用誘導公式中a永遠看做第一象限
sin(π-a)-cos(π+a)=√(2)/3sina+cosa=√2/3
兩邊平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2/91+2sinacosa=2/9
2sinacosa=-7/9
(sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-(-7/9)
=16/9
a在第二象限則sina>0>cosa
所以sina-cosa=4/3
6樓：
∵sin(π-a)-cos(π+a)=√(2)/3∴sina+cosa=√2/3
∴sin²a+cos²a+2sinacosa=2/9∴2sinacosa=-7/9
∴(sina-cosa)²=1-2sinacosa=16/9∵π/20 cosa<0
∴sina-cosa>0
∴sina-cosa=4/3
7樓：匿名使用者
誘導公式不需要，但你化簡出來的是sina+cosa=√(2)/3 ，平方求出sinacosa的值，再算差的平方，開方時再考慮範圍
8樓：
需要考慮，因為在【0，π】，sin值都是正的，【π/2，π】中，cos值是負的。
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根號2/3 求下列各式的值 5
9樓：匿名使用者
sin(π-α)-cos(π+α)=√2/3sinα+cosα=√2/3
(sinα+cosα)^2=2/9
(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2=2/91+2sinαcosα=2/9
2sinαcosα=-7/9
sinαcosα=-7/18
1-2sinαcosα=16/9
(sinα-cosα)^2=16/9
sinα-cosα=±4/3
sin^3(π/2-α)-cos^3(π/2+α)=cos^3α+sin^3α
=(cosα+sinα)(sin^2α-sinαcosα+cos^2α)
=√2/3(1-sinαcosα)
=√2/3(1+7/18)
=√2/3*25/18
=25√2/54
10樓：舞話
1)sin(π-a)-cos(π+a)
=sina+cosa=√2/3
∴同平方得sin2a=-7/9
∴(sina-cosa)²=(sina+cosa)²-4sinacosa
=16/9
∵sina>0,cosa<0
∴sina-cosa=4/3
2)由（1）知 sina+cosa=√2/3sina-cosa=4/3
∴sin³(π/2-α)-cos³(π/2+α)=cos³a+sin³a
=cos²acosa+sin²asina
=(1+cos2a)/2*cosa+(1-cos2a)/2*sina=[sina+cosa+cos2a(cosa-sina)]/2=(√2/3+4/3cos2a)/2
∵cos2a=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)=-4√2/9
∴(√2/3+4/3cos2a)/2
=-7√2/54
額… 這樣吧
2 a 根號3求cos 2 3 2 a 的值拜託了
tan 3 2 a 根號3 3 2 a 3 a 7 6 cos 2 3 2 a cos 2 3 2 7 6 cos 2 8 3 0.25 令3 2 a x，則3 2 a 3 x，tanx 根號3cos 2 x sin 2 x 1 cos 2 x 1 tan 2 x 4cos 2 x cos 2 x ...
已知 已知a 3a 1 0，試求（a
題目似乎寫錯了bai 如果左邊是du a 2 1 a 2 將a 2 3a 1 0兩邊zhi同除以a，整理得 daoa 1 a 內3將a 1 a 3兩邊平方，容整理後得 a 2 1 a 2 7設x a 1 a，兩邊平方，整理後得 a 2 1 a 2 x 2 2 比較a 2 1 a 2 7知，x 2 5...
已知loga21,求a取值範圍,已知loga231,求a取值範圍
0aa 1,增函式 loga 2 3 1 橢圓抄c 2 a 2 b 2 25 共同焦點襲 則雙曲線c2 25 a2 b2 c2 25 橢圓焦點在x軸 所以雙曲線是x2 a2 y2 25 a2 1過 6,4 3 36 a2 48 25 a2 1 36 25 a2 48a2 a2 25 a2 900 8...