1樓：江南分享
提供一條思路：
(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/1+x+y^2)≥2
即是求證(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/1+x+y^2)的最小值是2
x,y,z處於對稱位置，也就是說把x，y，z位置互換，則原式以及其值不變，在這種情況下，最小值一定是在x=y=z的時候產生的，那麼將y=x,z=x代入，則
3(1+x^2)/(1+x+x^2)
設s=(1+x^2)/(1+x+x^2)
(s-1)x^2+sx+s-1=0
判別式=s^2-4(s-1)^2>=0
3s^2-8s+4<=0
(3s-2)(s-2)<=0
2/3<=s<=2
s最小值為2/3
s=2/3時，x=1，在其定義域
則(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/(1+x+y^2)的最小值=3s=2
2樓：匿名使用者
我也不知道~~~
提供一條思路：
(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/1+x+y^2)≥2
即是求證(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/1+x+y^2)的最小值是2
x,y,z處於對稱位置，也就是說把x，y，z位置互換，則原式以及其值不變，在這種情況下，最小值一定是在x=y=z的時候產生的，那麼將y=x,z=x代入，則
3(1+x^2)/(1+x+x^2)
設s=(1+x^2)/(1+x+x^2)
(s-1)x^2+sx+s-1=0
判別式=s^2-4(s-1)^2>=0
3s^2-8s+4<=0
(3s-2)(s-2)<=0
2/3<=s<=2
s最小值為2/3
s=2/3時，x=1，在其定義域
則(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/(1+x+y^2)的最小值=3s=2
樓上的~~~
3樓：
自我認為是這樣的：
(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/1+x+y^2)≥2
我們可以看作是求證(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/1+x+y^2)的最小值是2
由於x,y,z處於對稱位置，也就是說把x，y，z位置互換，則原式以及其值不變，在這種情況下，最小值一定是在x=y=z的時候產生的，那麼將y=x,z=x代入，則
3(1+x^2)/(1+x+x^2)
設s=(1+x^2)/(1+x+x^2)
(s-1)x^2+sx+s-1=0
根據判別式=s^2-4(s-1)^2>=0
3s^2-8s+4<=0
(3s-2)(s-2)<=0
2/3<=s<=2
我們可以得到s最小值為2/3
s=2/3時，x=1，在其定義域
所以(1+x^2)/(1+y+z^2)+(1+y^2)/(1+z+x^2)+(1+z^2)/(1+x+y^2)的最小值=3s=2
這只不過是其中的一種方法，按理說還有其他的，你去找吧，按著這個思路解這道題，祝你成功！
你可以用設而不求的方法來解決！
高一數學題幫幫忙謝謝啊，高一數學函式問題，幫幫忙吧，先謝謝啊！
你假設a為 a b 所以a交b 就是 所以a 為所以 aub b為 因此a a b a b b a b a b a b b a 也用同理的方法理解這樣回答可以嗎？第一個等式 a a b a b b等式左邊代表的集合中的元素 屬於集合a但是不屬於集合a與集合b的交集等式左邊代表的集合中的元素 屬於集合...
數學題幫幫忙，數學題幫幫忙吧
這麼晚還在做作業，真的是很勤奮！以下是解答 解 假設張師傅每小時做的零件數為x，王師傅張師傅每小時做的零件數為y，根據題意得到下面方程 x 34 2 y 28 x y解方程得 x 90，y 90 所以，張師傅與王師傅原來每小時做90個零件。希望你採納我的答案！分析 1.張師傅每小時多做34個，就是x...
高一數學題，高一數學題
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