1樓：良駒絕影
3sina＋4cosa的最大值是5，不可能等於7的，所以這個方程無解。
2樓：我不是他舅
3sina+4cosa=7
√(3²+4²)sin(a+b)=7
sin(a+b)=7/5
其中tanb=4/3
這個顯然無解
吧7換成x，|x|<=5
b=arctan(4/3)
所以a+b=2kπ+arcsin(x/5)，a+b=2kπ+π-arcsin(x/5)
,所以a=2kπ+arcsin(x/5)-arctan(4/3)，a=2kπ+π-arcsin(x/5)-arctan(4/3),
3樓：匿名使用者
用公式a×sina+b×cosa=√(a²+b²)×sin(a+c) tanc=b/a
tanc=b/a=4/3
sin(a+c)=7/5≥1
-1≤sin(a+c)≤1求不出
4樓：匿名使用者
書寫方便，sina=a，cosa=b，則：4b的平方=（7-3a）的平方，然後代換：a的平方+b的平方=1，
5樓：丨一方通行丨
因為sina（平方）+cosa（平方）=1
與上式聯立便可求出
（原式無解）
6樓：匿名使用者
把sin換成根號下1-cos²，用二次函式解，再代入驗證
一道三角函式題的問題
7樓：高中數學
（ⅰ）在△abo中，根據餘弦定理，可求ab；
（ⅱ）依題意得，直線mn必與圓o相切．設切點為c，連線oc，則oc⊥mn，利用面積求出xy，由余弦定理得，c2=x2+y2-2xycos120°=x2+y2+xy≥3xy，即可得出結論．
解：（ⅰ）在△abo中，oa=6，ob=10，∠aob=120°，…（1分）
根據餘弦定理得，ab2=oa2+ob2-2•oa•ob•cos120°…（3分）
=62+102−2×6×10×(−1/2)＝196，
所以ab=14．
故a，b兩集鎮間的距離為14km．…（5分）
（ⅱ）依題意得，直線mn必與圓o相切．設切點為c，連線oc，則oc⊥mn．…（6分）
設om=x，on=y，mn=c，
在△omn中，由(1/2)mn•oc＝(1/2)om•on•sin120°，
得(1/2)×3c＝(1/2)xysin120°，即xy＝2√3c，…（8分）
由余弦定理得，c2=x2+y2-2xycos120°=x2+y2+xy≥3xy，…（10分）
所以c2≥6√3c，解得c≥6√3，…（11分）
當且僅當x=y=6時，c取得最小值6√3．（這裡利用基本不等式：a+b>=2√ab，當且僅當a=b時等號成立）
所以碼頭m，n與集鎮o的距離均為6km時，m，n之間的直線航線最短，最短距離為6√3km．…（12分）
點評：本小題主要考查解三角形、基本不等式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函式與方程思想、數形結合思想
化簡三角函式 一道題，一道三角函式化簡題
沒加括號的話sin 4 1根本就沒用的嘛 應該是 1 cos 4 sin 4 1 cos 6 sin 6 吧？1 sin 2 cos 2 原式 sin 2 cos 2 cos 4 sin 4 sin 2 cos 2 cos 6 sin 6 分子 sin 2 1 sin 2 cos 2 1 cos 2...
一道三角函式化簡題，三角函式 化簡
1 2sinacosa cosa 2 sina 2 1 2sinacosa 1 2sina 2 1 sin2a cos2a 1 sin2a cos2a 1 sin2a 2 cos2a 2 cos2a 2 cos2a 2 1 sin a cos a 2sinacosa cosa sina cosa s...
一道數學三角函式題，一道三角函式的數學題
tanx 2a a 2 1 即。sinx cosx 2a a 2 1 兩邊同時平方，sin 2x cos 2x 4a 2 a 2 1 2 所以。1 cosx cosx 4a 2 a 2 1 即。1 cos x 1 4a 2 a 2 1 所以1 cos 2x a 2 1 2 a 2 1 2所以。cos...