1樓：良駒絕影
(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0就表示函式f(x)是遞增函式，由於f(1＋x)是奇函式，則f(0)=0，所以f(1－x)<0=f(0)，從而有1－x<0，即解集是。
2樓：a九州冥魔
∵f(x+1)為奇函式∴f(0)=0∵(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0不妨設x1>x2,則f(x1)>f(x2)，則f(x+1)為增函式。所以f(x+1)<0時x+1<0，即x<-1時f(x)<0.要求f(1-x)<0則用佔位原理：
1-x<-1解得x>2
3樓：匿名使用者
因為(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,且x定義域為r，不妨設x1=x-1，x2=0；
f（x2）=0（奇函式），則（x-1）f(x-1）>0；
又f（1-x）<0，即f（x-1）>0，固其解集是 x >1.
希望對你有用！
4樓：匿名使用者
由題設可知，對任意實數x1＜x2.恆有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0.由此可知，f(x1)＜f(x2).
∴在r上，函式f(x)遞增。∵複合函式f(x+1)是奇函式，∴由複合函式奇偶性定義可知，恆有f(1-x)+f(1+x)=0.當x=0時，就有f(1)+f(1)=0.
∴f(1)=0.由此可知，∴由此及單調性可知：當x＞0時，1+x＞1.
===>f(1+x)＞f(1)=0.即當x＞0時，有f(1+x)＞0.∴不等式f(1+x)＞0解集為(0,+∞).
∵恆有：f(1-x)+f(1+x)=0.∴f(1-x)＜0.
等價於f(1+x)＞0.∴不等式f(1-x)＜0的解集為x＞0.即(0,+∞).
5樓：匿名使用者
(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0說明函式為增函式又f(1-0)=-f(1+0)所以f(1)=0 所以f(1-x)<0=f(1)既1-x<1所以x>0
6樓：匿名使用者
解f(x+1)是定義在r上的奇函式,則f(0+1)=f(1)=0,由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0得)[f(x1)-f(x2)]/( x1-x2)>0,即f'(x)恆大於0,f(x)在r上為增函式,f(1-x)<0=f(1) 得1-x<1,x>0
7樓：216師長
f(1-x)=-f(1+x)<0 即f(1+x)>0 x=1時f(0)=f(2) x=0時f(1)=-f(1) 則f(1)=0 函式關於（2，0）中心對稱 故f(1+x)>0 時 x+1>1 即x>0
已知f（x）是定義在r上的函式，對於任意x1、x2∈r，f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1恆成立，且當x＞0時，f
8樓：溫柔你涼姐
任意取x1、x2∈r，且x1＜x2，
則f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1-f（x1）=f（x2-x1）-1，
∵x＞0時，f（x）＞1，且x2-x1＞0，
∴f（x2-x1）-1＞1-1=0，
∴f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），
∴f（x）是定義在r上的增函式，
由f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1，得
f（2013）=f（2012）+f（1）-1
=f（2011）+2f（1）-2
=f（2010）+3f（1）-3
=…=2013f（1）-2012，則2013f（1）-2012=2014，
∴f（1）=2，
∴3=f（1）+f（1）-1=f（2），
∴f（x2-ax-3）＜3對任意x∈（-1，1）恆成立，即f（x2-ax-3）＜f（2）對任意x∈（-1，1）恆成立，
又f（x）在r上遞增，
∴x2-ax-3＜2對任意x∈（-1，1）恆成立，即x2-ax-5＜0對任意x∈（-1，1）恆成立，
則有(?1)
?a(?1)?5≤0
?a?1?5≤0
，即a?4≤0
?a?4≤0
，解得-4≤a≤4，
故答案為：[-4，4]．
已知函式fx是定義在r上對任意的x1x2都有f（x1+x2)+f(x1-x2)=2fx1fx2，討
9樓：我本楚誑人
第一步令x1=x2=0，代入上式得f(0+0)+f(0-0)=2f（0）*f（0）
即2f（0）=2f²（0），解出f（0）=0或者1
第二步令x1=0，x2=x代入上式即：
f（0+x）+f（0-x）=2f（0）f(x)，即f（x）+f（-x）=2f（0）f(x)；……①；
討論:1、當f（0）=0時，①式可轉化為f（x）=-f（x），此時函式為奇函式；
2、當f（0）=1時，①式可轉化為f（x）=f（x），此時函式為偶函式；
10樓：阿冬
令x1 x2為0
函式fx的定義域為R,若fx1與fx1都是奇
f x 1 與baif x 1 都是奇函式du,函式f x 關於zhi點 dao1,0 及點 1,專0 對稱,f x f 2 x 0,f x f 2 x 0,故有f 2 x f 2 x 屬 函式f x 是週期t 2 2 4的周期函式.f x 1 4 f x 1 4 f x 3 f x 3 f x 3...
函式f x 的定義域為R,若f x 1 與f x 1 都是奇函詳見問題補充
根據奇偶函式 的性質奇函式 若定義域為r，則f 0 0，f x f x 影象關於原點中心對稱 偶函式 f x f x 影象關於y軸左右對稱 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，不滿足奇偶函式應具備的性質 函式f x 不是奇函式也不是偶函式。另發一份關於證明函式f x 3 為奇函式過程 函...
定義在R上的函式f x ,若 x 1 f x 0,則在
由抄 x 1 f x 0可得 x大於等於1時，baif x 大於等於0，所以du zhif x 在 1 上單調遞增，所以f 0 daof 1 x小於1時，f x 小於等於0，所以f x 在 1，上單調遞減，所以f 2 f 1 所以 f 0 f 2 2f 1 選a 顯然答案是不確bai定的，選dud....