X 2 1 X 1 9 a0 a1x a2x 2a11 x11,求展開式中係數最大項

2022-10-22 08:46:50 字數 871 閱讀 3720

1樓:

(1)設(x-1)^9=b0+b1x+b2x^2+.....+b9x^9

x^2(x-1)^9=b0x^2+b1x^3+...+b9x^11

上二式相加得

(x^2+1)(x-1)^9

=b0+b1x+(b0+b2)x^2+(b1+b3)x^3+......+(b7+b9)x^9+b8x^8+b9x^11

b0=c(0,9) b1=-c(1,9) b2=c(2,9) .....b8=c(8,9) b9=-c(9,9) (偶數項是正值,奇數項是負值)

所以就是比較

(b0+b2) ,(b2+b4) ,(b4+b6) ,(b6+b8) 的大小

b0=1 b2=36 b4=9*8*7*6/4*3*2=9*7*2=126 b6=b3=9*8*7/3*2=84 b8=9

所以最大的項為b4+b4=126+84=210

這一項為210 x^4

(2)[(x^2+1)(x-1)^9]的導函式為

a1+2*a2*x+3*a3*x^2+......+11*a11*x^10

=2x(x-1)^9+9(x-1)^8(x^2+1)

令x=1,得a1+2a2+3a3+......+11a11=0

令x=-1,得-a1+2a2-3a3+......-11a11=-256

兩式相加,得2a2+4a4+……+10a10=-128

則a1+3a3+……+11a11=128

(a1+3a3+……+11a11)^2-(2a2+4a4+……+10a10)^2

=128^2-128^2=0

2樓:十字架牛比帝

同樣在等這道題目的答案= =

x 2x 2 2x 1x 2x 2 1x 1),其中x(根號

1 baix 2 du x 2 2x 1 zhix 2 daox 2 1 x 1 其中x 根號 回2 2 1 x 2 x 1 2 x 2 x 1 x 1 x 1 1 x 2 x 1 x 2 1 x 2 x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 答x 2 x 2 x 2 3x 2 x 2 x 2...

已知關於x的方程x 2 a 1 x a 2a

不經過第二復象限則向上制 傾斜,且和y軸交點小於等於0 所以x1 0,x2 0 所以x1x2 0 韋達定理 x1x2 a 2a 3 0 a 3 a 1 0 1 a 3 x1 x2 所以有兩個不相等的根 所以判別式大於0 4 a 1 4 a 2a 3 0 a 2a 1 a 2a 3 0 4 0恆成立所...

x x 1 1 x 1 x 2 1 x 2 x 31 x 2019 x 2019並且當x 1時,該

解 1 x x 1 1 x 1 x 2 1 x 2 x 3 1 x 2009 x 2010 1 x 1 x 1 1 x 1 1 x 2 1 x 2 1 x 3 1 x 2009 1 x 2010 1 x 1 x 2010 故當x 1時,原式 1 1 2011 2010 2011 原式 1 x 1 x...