1樓:清新小寵兒
x2+y2=1是一個⊙在原du點,r=1的圓,y=√zhi(1-x2)是上半dao
圓弧,∫√(1-x2)dx是上半圓的面積,∫(回0到1)√(1-x2)dx是上班圓的右半邊
答的面積,就是圓在第一象限面積,即1/4個圓的面積=π/4
2樓:匿名使用者
令x=sinu
∫[0:1]√
版(1-x2)dx
=∫[0:π
權/2]√(1-sin2u)d(sinu)=∫[0:π/2]cos2udu
=1⁄2∫[0:π/2](1+cos2u)du=1⁄2(u+1⁄2sin2u)|[0:π/2]
=1⁄2[(π/2 +1⁄2sinπ)-(0+1⁄2sin0)]=1⁄2[(π/2 +0)-(0+0)]
=π/4
求∫上限1→下限0,1/√(4-x^2)dx的定積分?
3樓:孤狼嘯月
這一道高等數學定積分問題你一道典型的用三角函式換元法解題的題目。
在我們平常做高等數學微積分的相關題目時,如果我們能對一些常見的函式的原函式、導函式以及課本上相關的定義定理和重要公式進行熟練掌握,這樣才能在解題時更加遊刃有餘。
高數題∫dx/[1+√(1-x2)],x,0-1的定積分
4樓:我是一個麻瓜啊
∫dx/[1+√(1-x2)]在區間0到1上的定
bai積分為:duπzhi/2-1。
解答過程如下:
定積分就是求函式daof(x)在區間[a,b]中的影象包圍的面版積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成權圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形,特例是曲邊三角形。
擴充套件資料:
定積分一般定理:
定理1:設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2:設f(x)區間[a,b]上有界,且只有有限個間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3:設f(x)在區間[a,b]上單調,則f(x)在[a,b]上可積。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓:匿名使用者
如圖所示:
你漏了一部分了,而且那方法也不是最有效的
1x2上限根號3下限1求定積分
因為 arctanx 的導數是bai1 1 x 2 所以 dx 1 x 2 arctanx,又其下 duzhi 上限為 1,3 0.5 根據定積分基dao本規則,專可得該定積分 arctan 3 0.5 arctan 1 屬 3 4 7 12 arctan3 arctan1,這個是基本的積分計算公式...
求定積分11x2從0到x
設 x sinu i baidx 1 x 2 cosudu cosu 2 secudu ln secu tanu c ln 1 x 1 x 2 c從 0 到du x 取值是 ln 1 x 1 x 2 擴充套件 zhi資料 一個函式,可dao以存在不定積版 分,而權不存在定積分 也可以存在定積分,而不...
定積分問題。根號下a2x2,下限0,上限為a
從圖形的角度去理解 被積函式y 根號下 a x x y a 故此定積分表示的意義是 半徑為a 圓心為原點的圓在 y 0 x 0,a 的面積即1 4個圓 為 a 4 求定積分 dx x 2 a 2 x 2 上限是a,下限是0 憑直覺,你的題目應該給錯了。第一個x應該沒有平方。我先給你改正再算吧。以上,...