1樓：嚴春叔橋
肯定可逆。
首先告訴你一個結論就是等價矩陣的秩是相同的。a可逆則a的秩是n,則b的秩也是n即b的行列式不等於0，所以a可逆。
等價矩陣的概念其實是一個矩陣a可以經過有限次的初等變化，轉化為b,則稱a與b等價。即b=paq,其中p，q是初等矩陣的乘積,行列式是不等於0的，所以a的行列式值|b|=|p|*|a|*|q|也不等於0
，b可逆
2樓：系信皋水
可逆，可逆矩陣等價的矩陣肯定是可逆，因為等價是通過初等變換得來的，而初等變換矩陣都是可逆的。所以可逆
另外你的記法a
~b是a
相似於b，不是等價。≌是等價
3樓：和素蘭祝巳
可逆矩陣的等價條件：行列式值不為0。a可逆則a的秩是n,則b的秩也是n即b的行列式不等於0，所以a可逆。
1、伴隨矩陣法。a的逆矩陣=a的伴隨矩陣/a的行列式。
2、初等變換法。a和單位矩陣同時進行初等行（或列）變換，當a變成單位矩陣的時候，單位矩陣就變成了a的逆矩陣。
等價矩陣的概念其實是一個矩陣a可以經過有限次的初等變化，轉化為b,則稱a與b等價。即b=paq,其中p，q是初等矩陣的乘積,行列式是不等於0的。
可逆矩陣為什麼一定是方陣,可逆矩陣一定要是方陣嗎
1.可逆矩陣一定是方陣,這是線性代數範圍的定義.之後還會有廣義逆矩陣,那時候就不一定是方陣了.2.初等矩陣一定可逆,因為它們的行列式都不等於0 可逆矩陣一定要是方陣嗎?可逆矩陣一定是方陣。可逆矩陣最終一定可以化為e的形式,如果可逆矩陣不是方陣那麼怎麼可能化為e的形式,所以可逆矩陣一定是方陣。如果一個...
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由a正定,a t a 所以 c tac t c ta t c t t c tac 所以 c tac 是對稱矩陣.對任意n維非零 向量x由於內c可逆 所以 cx 0 由a正定知 容 cx ta cx 0 即 x t c tac x 0 所以 c tac 正定.矩陣a可逆，為什麼a的轉置矩陣乘以a為正定...
設2是可逆矩陣A的特徵值,則矩陣A21必有特徵值等於
如果 a2 1意思是 a 2 1,則矩陣 a2 1必有一個特徵值等於1 4.設x是 2對應的特版 徵向量,則ax 2x,a 2x aax 2ax 4x,即 權a 2x 4x,故得 1 4 x a 2 1x,即 a 2 1x 1 4 x,於是1 4是 a 2 1的一個特徵值.如果 a2 1意思是 a ...