1樓:匿名使用者
如果(a2)-1意思是(a^2)^-1,則矩陣(a2)-1必有一個特徵值等於1/4.
設x是λ=2對應的特版
徵向量,則ax=2x,a^2x=aax=2ax=4x,即
權a^2x=4x,故得
(1/4)x=(a^2)^-1x,即(a^2)^-1x=(1/4)x,於是1/4是(a^2)^-1的一個特徵值.
如果(a2)-1意思是(a^2)-i(i是單位陣),則矩陣(a2)-i必有一個特徵值等於3.
設x是λ=2對應的特徵向量,則ax=2x,a^2x=aax=2ax=4x,即a^2x=4x,故得
a^2x-x=3x,((a^2)-i)x=3x,故3是(a^2)^-i的一個特徵值.
2樓:圭茜茜常墨
你好!答案是1/4,用到了圖中所寫的一個性質。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
3樓:壬有福蒙申
9.設=2是可逆矩陣a的一個特徵值,則矩陣(a2)-1必有一個特徵值等於(a)
a.1/4
b.1/2
c.2d.4
設λ=2是可逆矩陣a的一個特徵值,則矩陣(a2)-1必有一個特徵值等於()
4樓:匿名使用者
你好!答案是1/4,用到了圖中所寫的一個性質。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
設λ=2是可逆矩陣a的一個特徵值,則矩陣(13a)-1必有一個特徵值等於______
5樓:手機使用者
設α是a的特徵值2的特徵向量,則aα=2α又a可逆
∴α=2a-1α,即a
?1α=12α
∴(13
a)?1
α=3a
?1α=32α
∴32是矩陣(13a)
?1的一個特徵值.
設λ=2是非奇異矩陣a的一個特徵值,則矩陣(13a2)-1有一特徵值等於( )a.43b.34c.12d.1
6樓:彥楓組織
13a有一特徵值13λ
=43,由於逆矩陣的特徵值是相對於矩陣特徵值的倒數,所以有:
則(13a)
?1有一特徵值34,
故選擇:b.
λ=2是可逆矩陣a的一個特徵值,則矩陣(a^2)的逆必有一個特徵值為?
7樓:匿名使用者
必有一個特徵值為4,設λ=2的特徵向量為a,aa=λa。a^2a=λ^2a,所以必有特徵值為4,特徵向量也為a
8樓:匿名使用者
4證明:設x為a對應特徵值λ的非零特徵向量,則有ax=λx.
所以有a^2x=a(ax)=a(λx)=λ(ax)=λ(λx)=λ^2x
由此,專λ^2為a^2的特徵值
屬,x為其對應的一個特徵向量。
n若A為正交矩陣,則丨A丨則矩陣A的特徵值為
n 若a為正 交矩陣,則baiaa e。那麼 dua zhia 1。又因為dao a a 那麼 a a 1或者 1.設 回是正交矩陣a的特徵值答,x是a的屬於特徵值 的特徵向量 即有ax x,且x 0.兩邊取轉置,得x ta t x t 所以x ta tax 2x tx 因為a是正交矩陣,所以a t...
若矩陣A的特徵值是a，矩陣B的特徵值是b，那麼A B的特徵值
性質絕對的p歷a bp等於pap pbp懂了？如果知道同階矩陣a，b的特徵值，a b的特徵值是a和b特徵值的和嗎？特徵值的個數不一定只有一個，故一般說a的特徵值之一為x，或x是a的一個特徵值，或x是a的特徵值之一。如果它們有a的特徵值x對應的特徵向量與b的特徵值y對應的特徵向量相同，比如都是 那麼 ...
設三階實對稱矩陣A的特徵值是1，2，3，矩陣A的屬於特徵值1，2的特徵向量分別是11， 1，1）T，
三界石對稱規整a的特質是123鬼正a的屬性特徵是一二特徵向量是三 是三間石隊，陳繼志的特質性就是他們的，特此敬，是有很大差異。0 設3階實對稱矩陣a的特徵值分別是1,2，2，a 1,1,1 是a屬於特徵值1的一個特徵向量，如何求出另外2個特徵 很簡單，實對稱矩陣的不同的特徵值的特徵向量正交，也就是說...