1樓：
設 x = 2tanθ。則 dx = 2sec²θ*dθ則上式的積分：
=∫8tan³θ * 2sec²θ * dθ/[4*(1+tan²θ)]
=4∫tan³θ*sec²θ * dθ/sec²θ=4∫tan³θ*dθ
=4∫tanθ*tan²θ*dθ
=4∫tanθ*(sec²θ-1)*dθ
=4[∫tanθ*sec²θ*dθ - ∫tanθ*dθ]=4[∫tanθ*d(tanθ) -∫sinθ*dθ/cosθ]=4[½*tan²θ + ∫d(cosθ)/cosθ]=2tan²θ + 4ln(cosθ) + c=½*(2tanθ)² - 2ln[1/cos²θ] + c=x²/2 - 2ln(sec²θ) + c=x²/2 - 2ln(tan²θ + 1) + c=x²/2 - 2ln[(x/2)² + 1] + c=x²/2 - 2ln(x² + 4)/4 + c=x²/2 - 2ln(x²+4) + 2ln4 + c=x²/2 - 2ln(x²+4) + c'
2樓：孤獨的狼
∫(x^3+4x-4x)/(x^2+4)dx＝∫x-4x/(4+x^2)dx＝1/2x^2-2ln(x^2+4)+c
3樓：匿名使用者
=x-(4x/4+x^2)的積分
=0.5x^2-2ln(x^2+4)+c
高等數學 求定積分 圖裡所畫那一步看不懂 求詳解
4樓：紅眼的魔神
這個怎麼說呢 ，我只能說這是個公式把 ，你是不是對上限為什麼是x不是2 有疑問？ 你可回以看答看[0，1)這個區域 這個區域的表示式上限就是x不是1。這樣吧 我再加一個區域段 (2,3] 這個區域段函式表示式我設成2x吧。
那麼當x在 (2,3]這個區間內的話整個的表示式就是3個區域的積分加一起，前2個積分的上下限分別是（0,1）和（1,2）第三個積分割槽域的上下限是（2,x）
高等數學，求積分
5樓：
分母r²=a²cos2θ
代入=（1/r）√[r²a²cos2θ+a^4.sin²2θ]=(1/r)√[a^4cos²2θ+a^4.sin²2θ]=a²/r
雙紐線的半個瓣兒，對應角度=0~π/4；
根據對稱性，算1/4個即可。
不懂影象，也可以通過對函式的研究（對稱性、值域、定義域、增減性）得到，當然沒有看到影象那麼直觀。
高等數學定積分求體積問題,高等數學,定積分,求體積
用旋轉積分公式 r 2dy r是到旋轉軸的距離,把r用y表示。0到1,1 1 y 2 2 2 2 y 2 dy看懂了木有?高等數學,定積分,求體積 首先曲線繞x o y軸 所得的體積公式為 兀x 2dy 所以繞x a所得體積為 兀 a一x 2dy 所求體積等於圓x f y 繞x 3a的體積減去y x...
高等數學,定積分的應用,高等數學定積分應用
第一,二次函式的方程是y px 2 qx,必過零點 第二,題目說了,是在第一象限。所以你的圖有這兩個問題。高等數學定積分應用?由導數的幾何意義知f 0 1就是曲線y f x 在原點 0,0 處的切線的斜率,故可由直線方程的點斜式得該切線的方程為 y 0 1 x 0 即 y x 直接不定積分無法用初等...
《高等數學》求積分基本運算公式，高等數學計算不定積分
你是否知道正態分佈的密度函式？它的積分 1 1 s根 2 e t u 2 2 s 2 dt 1 這是平均數為 u 標準差為 s 的正態分佈密度函式在r上的積分。總概率 1 將你這積分 化成它的形式，1 1 根2 根 2 e t 0 2 2 1 根2 2 dt 1 平均數為 0 標準差為 1 根2 化...