1樓：匿名使用者
你說的性質應該是被積函式如果是奇函式，而且積分割槽間關於原點對稱，那麼定積分是0.這裡被積函式就是sin^2 y(1-sin^2 y )是偶函式，所以不能用那個性質。
高等數學，由定積分性質5是什麼？？怎麼就得了？
2樓：尐安逸丶之歌
您好：性質5是函式大於0，其積分就大於0.
∫a²dx=a²x，所以a²的積分=a²-0=a²
望採納，謝謝。
3樓：
性質5講的是保號性:函式大於零，其積分就大於零
定積分的估值性質是什麼啊？這個結論怎麼得到的啊？高等數學定積分問題求解？
4樓：墨汁諾
在（0,π/4）內，
baix½<√tan x，而√tan x<1，所以由定du積分的估值性質zhi，題中不等式dao成立。
^令版√(x+1) = u, 則x = u^2-1, dx = 2ui = ∫
權<0, 2>[u/(1+u)]2u= 2∫<0, 2>[u^2/(u+1)]
= 2∫<0, 2>[(u^2+u-u-1+1)/(u+1)]= 2∫<0, 2>[u-1+1/(u+1)]= [u^2-2u+2ln(u+1)]<0, 2> = 2ln3
5樓：福建省寧德市
在（0,π/4）內，x½<√tan x,而√tan x<1,所以由定積分的估值性質，題中不等式成立
6樓：匿名使用者
這個性質，從幾何意義或者物理意義，很好理解啊！
設f(x)最小m最大m，則曲線下方的面積，肯定大於矩形面積m（b-a），又肯定小於矩形面積m（b-a）。
畫個圖看看呢！
高等數學 定積分性質
7樓：科技數碼答疑
交換積分上下限，積分值取反
因為：積分=上限值-下限值，2者取反，值當然相反了
8樓：匿名使用者
定積分最基本的性質。
9樓：l願能伴你左右
成立 但是把a寫在上面
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊，求詳細解釋
10樓：是你找到了我
積分的保號性：如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論，如果兩個z上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果
等於0，那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
11樓：知不道
如果函式f（x）>=0在積分割槽間恆成立，則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
12樓：house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候，對同樣的一個數值具有保號的作用，你直接看看高等數學的教材。
高等數學，定積分算水壓力
13樓：畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2米的微元所受到的水壓力為；
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料；
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
高等數學定積分定義中的一些疑問，求解答？
14樓：南塘葦渡
小區間長度δxi是xi-1到xi的小區間內自變數x的增量，但這個表述
不如長度直觀。自變數x的增量這個表述在實際運用中是應該和因變數y的增量配對一起出現的。
f(x)的原函式在xi-1處的微分可以認為是f(ξi)δxi在xi趨向於xi-1時的極限值，但是在數學計算中沒什麼意義。
15樓：匿名使用者
1、可以理解為增量 2、在定義中小區間長度是任意的。不能寫成dx
3、不可以，那個乘積與微分之間還差一個無窮小量
高等數學,定積分的應用,高等數學定積分應用
第一,二次函式的方程是y px 2 qx,必過零點 第二,題目說了,是在第一象限。所以你的圖有這兩個問題。高等數學定積分應用?由導數的幾何意義知f 0 1就是曲線y f x 在原點 0,0 處的切線的斜率,故可由直線方程的點斜式得該切線的方程為 y 0 1 x 0 即 y x 直接不定積分無法用初等...
高等數學定積分求體積問題,高等數學,定積分,求體積
用旋轉積分公式 r 2dy r是到旋轉軸的距離,把r用y表示。0到1,1 1 y 2 2 2 2 y 2 dy看懂了木有?高等數學,定積分,求體積 首先曲線繞x o y軸 所得的體積公式為 兀x 2dy 所以繞x a所得體積為 兀 a一x 2dy 所求體積等於圓x f y 繞x 3a的體積減去y x...
高等數學，求積分，圖中，高等數學 求定積分 圖裡所畫那一步看不懂 求詳解
設 x 2tan 則 dx 2sec d 則上式的積分 8tan 2sec d 4 1 tan 4 tan sec d sec 4 tan d 4 tan tan d 4 tan sec 1 d 4 tan sec d tan d 4 tan d tan sin d cos 4 tan d cos ...