1樓:匿名使用者
7.換元來,去掉根號;自
8.利用奇偶性,奇函式在對稱區間的積分值為0,所以第一部分積分為0.第二部分,1+cos2x=2cos^2 x,利用偶函式在對稱區間的積分值為單側積分的兩倍,去掉根號;
9. 1-sin2x=sin^2 x+cos^2 x-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2,分割槽間[0,π/4]和[π/4,π/2]積分,去掉根號。
方法如上,如有不懂再問。
2樓:厲害炮彈不虛發
=-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x) =1-3/e2
大學高等數學,定積分簡單計算,求具體步驟,謝謝。
3樓:匿名使用者
令 θdu=π
/2 - t
那麼,zhi∫(π/2,π/4) sinθdao/√(sin2θ+1) dθ = ∫回(π/4,0)sin(π/2 - t)/√(sin2(π/2 - t)+1) dt
根據初中誘導答公式,sin(π/2 - t) = cost=∫(π/4,0)cost/√cos2t+1) dt原積分=2∫(π/4,0)cosθ/√cos2θ+1) dθ =2∫(π/4,0) 1/√(2-sin2θ) dsinθ
套用基本積分公式即可,略。
newmanhero 2023年5月24日11:53:58
希望對你有所幫助,望採納。
大學數學 計算積分?
4樓:老黃的分享空間
題太多,現在忙,只能給思路:
1、利用x+1=x-1+2拆成兩個積分可搞定;
2、令a/x+b/(x+1)+c/(x+1)^3=被積函式,然後左邊通分,分子恆等,數出a,b,c,一般就可以解決了,如果解決不了,就利用3x+2=3x+3-1,分成兩個積分,分別用上面的方法解決;
3、分母=(x-2)(x-3), 令a/(x-2)+b/(x-3)=被積函式,用題2的方法,一定能解決。
4、令a/x+b/(x-1)+c/(x-1)^2=被積函式,用題2的方法,如果不能解決,就利用x^2+1=(x-1)^2+2x,再用上面的方法,一定能解決。
5、6同2、3、4,就是直接拆不成功變形拆;
7、之後的下面有網友給思路了,我不重複了。
5樓:明天的後天
這個要結合各種方法,湊微分,換元法,分部積分法,組合積分法,就這幾種方法,我可以給你寫具體題目的步驟
6樓:煉焦工藝學
這樣提問別人怎麼幫你,回答一道題,你會說沒給你完成任務,都給你回答了篇幅真的太長。最好只把你不會的發上來跟大家請教。像你這樣的話讓大家幫你做所有的題,大家不是幫你而是害你。
7樓:樓謀雷丟回來了
盡力了,剩下的靠你自己了
8樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力,唉。
9樓:陳茜滴寶寶
這個問題不大,應該可以解答,在這裡不是太好回答,篇幅很長,應該好好學習,一下就可以答出來了。
10樓:匿名使用者
7.換元,去掉根號;
8.利用奇偶性,奇函式在對稱區間的積分值為0,所以第一部分積分為0.第二部分,1+cos2x=2cos^2 x,利用偶函式在對稱區間的積分值為單側積分的兩倍,去掉根號;
9. 1-sin2x=sin^2 x+cos^2 x-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2,分割槽間[0,π/4]和[π/4,π/2]積分,去掉根號。
方法如上,如有不懂再問。
11樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納
12樓:互聯雲中心
河北省雲量資訊科技****
13樓:
(10)
原式=∫
sinx(cosx-sinx)/cos2xdx=∫(1⁄2sin2x-sin2x)/cos2xdx=1⁄2∫sin2xdx/cos2x
-1⁄2∫(1-cos2x)dx/cos2x
=-1/4ln|cos2x丨-1⁄2∫sec2xdx+1⁄2x=-1⁄4ln|cos2x丨+1⁄2x
-1⁄4ln丨sec2x+tan2x丨+c
高等數學求積分定積分不定積分,高數定積分和不定積分有什麼區別
請問什麼意思,這就一個題目,如何求積分,定積分,不定積分。高數定積分和不定積分有什麼區別 1 定義不同 在微積分中,定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上積分和的極限。在微積分中,一個函式f 的不定積分,也稱作反導數,是一個導數f的原函式 f 即f f。2 實質不同 若定積分存在,則是...
高等數學,定積分的應用,高等數學定積分應用
第一,二次函式的方程是y px 2 qx,必過零點 第二,題目說了,是在第一象限。所以你的圖有這兩個問題。高等數學定積分應用?由導數的幾何意義知f 0 1就是曲線y f x 在原點 0,0 處的切線的斜率,故可由直線方程的點斜式得該切線的方程為 y 0 1 x 0 即 y x 直接不定積分無法用初等...
高數定積分問題大學高數定積分問題
其一，應用牛頓 萊布尼茨公式，得到原函式是常函式c，而常函式c是自變數為定義域內的任何數值，函式值仍為c，之差 即定積分值 為0。其二從定積分的定義來看，無論小區間怎樣分，其被積函式f x 均為0，被積函式f x 與自變數之積也為0，定積分定義中的極限為0，定積分也為0。其三，從定積分的幾何意義看，...