1樓：匿名使用者
x^2-4x+1=yx^2
化為關於x的函式
(1-y)x^2-4x+1=0
使用求根公式得：
x=[4±√(16-4(1-y))]/[2(1-y)]=[4±√(12+4y))]/[2(1-y)]
而y=(x^2-4x+1)/x^2=1-4/x+1/x^2=(1/x-2)^2-3
x＜0，所以(1/x-2)^2-3>2^2-3=1即值域為：y>1
所以√(12+4y)>4
所以x=[4+√(12+4y))]/[2(1-y)] >0不合題意，捨去。
則x=[4-√(12+4y))]/[2(1-y)]互換y，x
得反函式為
y=[4+√(12+4x))]/[2(1-x)]定義域即原函式值域。
x>1
2樓：餘乃我
不可能呀，我用幾何畫板繪圖後發現他應該存在多個x對應一個y的現象，應該沒有反函式啊。。。難道我看錯了？？
3樓：匿名使用者
因為y>0，反函式是y=(4+√12+4x )/2(1-x) ,那個是根號，原函式求導發現是增函式，後用羅密達法則求極限x－-∞的極限是1定義域（1，+∞）
4樓：背鍋俠
y*x^2=x^2-4x+1
x^2(1-y)-4x+1=0
解方程吧
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