1樓：匿名使用者
因為 (x+siny)dx+(xcosy-2y)dy=0所以 (sinydx+xcosydy)+xdx-2ydy=0注意到 sinydx+xcosydy=d(xsiny)，所以上式又可化為
d(xsiny)+d(1/2*x^2)-d(y^2)=0.
上式兩邊同時積分得到：xsiny+1/2*x^2-y^2=c.
因此原方程的通解為 xsiny+1/2*x^2-y^2=c，c是任意常數。
2樓：充庸項潔靜
通解不是唯一的，因為微分方程的通解是一組解（因為常數c），但特解是唯一的，舉個例子，比如解出來是y=x+sinx+c,也可寫成y=x+sinx+lnc,但是帶入初值後求出的特接肯定是一樣的，比如y=x+sinx+2(只是解出的c值不同罷了)，
下面在看化簡的問題，一般來說，儘量形式越簡單越好，但要注意，在化簡過程中，只能漏掉個別解，如果解可以化成顯函式就儘量化成顯函式，不能的話就寫成隱函式的形式也是可以的
3樓：求毛85代
因為d(x+siny)/dy=d(xcosy-2y)/dx=cosy所以(x+siny)dx+(xcosy-2y)dy是一個全微分(x+siny)dx+(xcosy-2y)dy=(xdx-2ydy)+(sinydx+xcosydy)=01/2*x^2-y^2+xsiny=0為所求的結果。
4樓：寂靜的
fx=1/2 x^2
fy=xsiny-y^2
1/2 x^2+xsiny-y^2=0
dx就把y看成常數dy同理
這個問題怎麼解決，微分方程的問題？
5樓：西域牛仔王
令 y'＝u，方程化為
x³du＋ud(x³)＝2x，
積分得 x³u＝x²＋c1，
x＝1，u＝3 代入得 c1＝2，
因此 u＝y'＝1/x＋2/x³，
積分得 y＝ln|x| - 1/x²＋c2，x＝1，y＝1 代入得 c2＝2，
所以所求方程的特解為：
y＝ln|x| - 1/x²＋2。
一道關於微分方程的問題？
6樓：尋地山人
i是虛數的意思 ，你看看這個方程有沒有有理數解。當判別式小於0，時候有虛數解
7樓：豈有此理的我
因為那個一元二次方程沒有實數根，只有虛數根，而根據尤拉公式自然對數的虛數根就是三角函式
8樓：匿名使用者
噗,特徵方程的解啊,是虛根不就有i了麼
9樓：迷路明燈
你這是跳過高中基礎自學大學課程？
複數沒學過嗎？虛數單位i，i²=－1呀
10樓：十全小秀才
虛數表示方法，i²=-1
求解微分方程，解微分方程？
哇哇，才初一就知道有微分方程呀，厲害，可惜今天才看到。現在高一了吧，同齡人耶！我現在也高一，不知現在怎麼樣，我分享下我的經歷吧 初二下學期才接觸微積分，找了本小書，很老很老，叫 中學生手冊 上面只有幾頁的微積分初步，沒有微分方程，但很有用，當然不是最好的，我當時找不到別的書，但他講的非常省略，我看了...
求解微分方程yy cosx，求解微分方程y y cosx
齊次特徵方程 r 2 r 0 r 0,r 1 所以齊次通解是y c1 c2e x 非齊次分兩部分 y y x 2和y y cosx設第一部分特解是y1 ax 4 bx 3 cx 2 dx ey 4ax 3 3bx 2 2cx d y 12x 2 6bx 2c 代入得12x 2 6bx 2c 4ax ...
有關一階二次常微分方程問題,常微分方程的階數問題
這只是解一元二次方程的問題 如果真的是那樣寫的 顯然不是正確的 不過會不會書上的方程為 a du dv 2 2b du dv c 0 呢?那當然就是它給出的答案 常微分方程的階數問題 未知函式最高階 導數的階數就是常微分方程的階數,1.未知函式y最高階導數是專一階導數,方程屬是一階常微分方程2.未知...