1樓:匿名使用者
^令p=y''
有dp/√(1+p2)=dx
ln(p+√(1+p2))=x+c
p+√(1+p2)=ce^x
1+p2=(ce^x-p)2
1=c2e^2x-2pce^x
2p=ce^x-(1/c)e^(-x)
y'=∫pdx=ce^x/2+e^(-x)/2c+by=ce^x/2-e^(-x)/2c+bx+aabc為任
專意常數屬
2樓:晴天擺渡
。只要不含y,就把它看成含x的方程。
可降階微分方程 不顯含x也不顯含 y 怎麼解通解啊
3樓:匿名使用者
|那麼就先復求出
制y',
再進行下一步
(y')'=1+y'2
所以d(y')/(1+y'2)=dx
即arctany'=x+c1
那麼y'=tan(x+c1)
再使用公式得到
y=-ln|cos(x+c1)|+c2,c1c2為常數
高等數學題目中微分方程是否顯含x怎麼看?不顯含x的題目根據書上描寫y''=p*dp/dy也不是y''=p'呀?? 30
4樓:匿名使用者
顯含x:你能看見x。方程裡面除y'',y',x之外無y
不顯含x:你不能看見x. 方程裡面除y,y',y''之外無x
不顯含x的題目:設p=y',對x求導,y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy,這時就降價了
右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 為什麼?
5樓:
方程不顯含baix,
所以微分方程du中不能出現zhix,dx,只能用y作自變數。
對y''的化簡有dao
兩種方法,一是專看作引數方程確定函屬數的導數:y'是x的函式,y也是x的函式,所以y'對y的導數dp/dy=y''/p,即y''=p*dp/dy。二是把x看作中間變數,則y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p
y f y,y 可降階微分方程,p y推導y dp dy,y是y的函式嗎 為什麼y可作為中間變數
y 肯定是y的函式啊，他是關於y的一個對映 就是根據導數的定義，求極限的一種對映 因為y可導，所以對映肯定存在，反函式也存在 可降階型的微分方程，缺x和缺y的都是令y p，為什麼兩個y 不一樣呢 我的理解 copy是，首先p都是x的函式，bai第一個y d dx p dp dx能理解吧，du第二個z...
可降階的二階微分方程和二階常係數線性微分方程的區別
常係數齊次線性微分方程當然也是y f y,y 型的,但解,y f y,y 型的微分方程需要回積兩次分,比較麻煩 答,而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性,可以通過特殊方法,不用積分,而轉化成解一元二次的代數方程,這比作變數代換y p y 再。可降階的二階微分方程和二階常係數線性微分方程的區別 ...
有關一階二次常微分方程問題,常微分方程的階數問題
這只是解一元二次方程的問題 如果真的是那樣寫的 顯然不是正確的 不過會不會書上的方程為 a du dv 2 2b du dv c 0 呢?那當然就是它給出的答案 常微分方程的階數問題 未知函式最高階 導數的階數就是常微分方程的階數,1.未知函式y最高階導數是專一階導數,方程屬是一階常微分方程2.未知...