1樓：匿名使用者
哇哇，才初一就知道有微分方程呀，厲害，可惜今天才看到。。。。。現在高一了吧，同齡人耶！！我現在也高一，不知現在怎麼樣，我分享下我的經歷吧：
初二下學期才接觸微積分，找了本小書，很老很老，叫《中學生手冊》，上面只有幾頁的微積分初步，沒有微分方程，但很有用，當然不是最好的，我當時找不到別的書，但他講的非常省略，我看了幾個星期才看懂微分，又花了很久理解了不定積分，定積分，不過我覺得看看專門的書還是好些，這樣就不會幾個星期才看懂了，然後，在初二的一些副科（如:美術等）我就趴在課桌上沒事畫畫，發現微積分太偉大了，能算出反比例函式與一直線圍成區域面積，拋物線（自己沒事看了看初三的）與直線圍成的面積，最自豪的便是發現正弦函式半個週期內與x軸圍成的面積是2，這東西高一的同學都不一定知道。然後，在初三之前的那個暑假，我在我小姑家發現了一本高等數學書，我第一次聽過」微分方程「這個字眼，看了看，不難，知道微積分後，微分方程就基本能理解了，初三到現在就沒什麼了。。。。
也就是發現 s=v0t+1/2at^2是可以用v=v0+at證出來的（積分），在著網上自學了點狹義相對論（需要微分和積分），嗯。。。對了還有證明了簡諧運動的方程（通過f=-kx,不是驗證，驗證只需要用導數就可以驗證，證明需要用簡單的微分方程），前幾天剛買了本同濟大學《高等數學》，正在看。。。。。。不知道你現在自學的怎麼樣了。。。。。。。。
主要是多用，中學微積分幾乎是萬能的
2樓：匿名使用者
只要求y''+y=1/cosx的一個特解即可cosx*y''+cosx*y=1
cosx*y''-sinx*y'+sinx*y'+cosx*y=1(cosx*y')'+(sinx*y)'=1cosx*y'+sinx*y=x
y'+tanx*y=x/cosx
y*=e^(-∫tanxdx)*[∫(x/cosx)e^(∫tanxdx)dx]
=e^(lncosx)*[∫(x/cosx)*e^(ln(secx))dx]
=cosx*∫xsec^2xdx
=cosx*∫xd(tanx)
=cosx*(xtanx-∫tanxdx)=cosx*(xtanx-ln(secx))=xsinx+cosx*ln(cosx)
所以原方程的通解為：y=c1*cosx+c2*sinx+xsinx+cosx*ln(cosx)
matlab 二階微分方程 求解
3樓：愚人談娛樂
1、建立微分方程的自定義函式，odefun（容x,y）2、當a=10、θ=π/6時，執行下列**theta=pi/6;
[x,y]= ode45(@odefun,[0，0.18],[0.5,theta])
plot(x,y),grid on
legend('y (x)','y』(x)')xlabel('x'),ylabel('y (x)，y』(x)')figure(2)
plot(y(:,1),y(:,2)),grid onxlabel('y (x)'),ylabel('y』(x)')title('y (x)—y』(x)的相平面圖');
4樓：匿名使用者
>> clear
>> syms a b c d e;
>> y=dsolve('a*d2y+b*dy+c*y=0','y(0)=d','dy(0)=e')
y =(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常數已知
>> t=1;%desolve中沒指定自變數x，這裡預設為t，帶入任意一個x值
>> y=eval(y)
y =1.1932 + 0.0000i
這是解方程的方法，畫圖也差不多，我在命令窗寫的改麻煩，下面是我在editor寫的。
syms a b c d e;
y=dsolve('a*d2y+b*dy+c*y=0','y(0)=d','dy(0)=e','x');
x=200:0.1:400;%取值範圍，步長
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%帶入引數
y=eval(y);
plot(x,y)
你補充問題的方程解得也是一個空的，並報錯，或許就是無解的，我也很疑問。
5樓：匿名使用者
這麼簡單的常微分方程問題高數應該有教怎麼解吧，去看看高數吧，常微分方程部分有關λ的部分，又是其次方程，兩步就出來了。
第一次補充回答也是最後一次補充回答：
開始以為abcde是常數，沒想到不是。
dsolve後面的函式應該是一次的微分方程，你應該將函式標準化處理。令y'=y1，帶到原方程中去形成兩個一次的微分方程，注意初始條件也要變一下y'(0)=e變成y1（0）=e，然後再用dsolve函式求解，係數為非常數，可能這個函式解不了，可能需要手動程式設計，建議你去找本常微分的書看看，高數上可能沒有講過這種方程的求解。剛翻了下書，發現這問題還是比較煩的，你自己去研究吧 o(∩_∩)o~
另外用一個函式多看看幫助，matlab幫助寫的很好的
6樓：差生一族
我也是這兩天開始學matlab
建議你去圖書館找本書-翻到符號運算-常微分方程求解，然後照例題著輸入
下面是我做的。。。
你做的時候把a,b,c，d,e輸進去
y=dsolve('a*d2y+b*dy+c*y=0','y(0)=d','dy(0)=e')
y =(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
暫時我也不知道如何abcde得方法
只能手動代入
>> y=dsolve('1*d2y-3*dy-4*y=0','y(0)=0','dy(0)=-5')
y =1/exp(t) - exp(4*t)
下面是作圖的
ezplot(y,[0,4]),為了使圖形可見把範圍所謂0到4
你在實際運用時候把中括號改為[200，400]
y=dsolve('d2y+(1+cos(t))*y=0','y(0)=0.01','dy(0)=0') %因為預設的是t，所以我把x改成t了
warning: explicit solution could not be found.
無解，當然也有可能是因為matlab也不是全能的，或者我還沒學到家，因為我也是這個星期才學的。。。
感覺matlab很簡單的，如果只是解解微分方程的話找本書三兩下就能搞定，或者找身邊同學問下，用不了多少時間
7樓：善冰夏侯
doslove函式可以解決
8樓：匿名使用者
用dsolve函式來解.
解微分方程？
9樓：匿名使用者
(2)y'-2y/(1+x)=0,
分離變數得dy/y=2dx/(1+x),
積分得lny=2ln(x+1)+lnc
y=c(x+1)^2.
設y=c(x)(x+1)^2是y'-2y/(1+x)=（1+x）^3①的解，則
y'=c'(x)(x+1)^2+2c(x)(x+1),代入①，得c'(x)=x+1,
所以c(x)=x^2/2+x+c,
y=(x^2/2+x+c)(x+1)^2,y(0)=c=1,
所以y=(x^2/2+x+1)(x+1)^2,為所求。
什麼是解微分方程？
10樓：
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。解微分方程就是解答微分方程的函式值，微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。
介紹含有未知函式的導數，符合定義式，一般的凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。定義式
11樓：153666悠悠
微分方程的定義、
含有自變數、未知函式及未知函式的導數
(或微分)的等式，稱為微分方程。
1.常微分方程一未知函式為一元函式;
2.偏微分方程一→未知函式為多元函式。
將微分方程中所含未知函式的導數的最高階數稱為微分方程的階。
一般地，n階常微分方程有兩種表示形式，即隱式微分方程顯式微分方程
f(x,y,y,-,y")=0 y"= fx,y,),-,y"-")其中x是自變數，y是未知函式。
f是x,y,v",,y")
的已知函式，且y(")
的係數不為零。
求解微分方程yy cosx，求解微分方程y y cosx
齊次特徵方程 r 2 r 0 r 0,r 1 所以齊次通解是y c1 c2e x 非齊次分兩部分 y y x 2和y y cosx設第一部分特解是y1 ax 4 bx 3 cx 2 dx ey 4ax 3 3bx 2 2cx d y 12x 2 6bx 2c 代入得12x 2 6bx 2c 4ax ...
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一階線性微分方程解的穩定性 一階線性森棚微分方程解的穩定性如下 x f x 一階非線性 自治 方程f x 0的根x0 微分方程的平衡點x 0 x x。x x設x t 是方程的解，若從x某鄰域的任一初值出發，都有limx t x 稱xq是方程 1 的穩定平衡點1 不求x t 判斷x0穩定性的方法一直 ...