數學建模中只有線性規劃問題才需要靈敏度分析嗎

2022-11-11 20:26:48 字數 2398 閱讀 5707

1樓:

數學建模中線性規劃問題一定要做靈敏度分析,除線性規劃,還有很多問題需要這種檢驗。根據問題的需要,很多時候都可以敏感度分析,比如經濟分析、控制理論等。

靈敏度分析:研究與分析一個系統(或模型)的狀態或輸出變化對系統引數或周圍條件變化的敏感程度的方法。在最優化方法中經常利用靈敏度分析來研究原始資料不準確或發生變化時最優解的穩定性。

通過靈敏度分析還可以決定哪些引數對系統或模型有較大的影響。因此,靈敏度分析幾乎在所有的運籌學方法中以及在對各種方案進行評價時都是很重要的。

對於線性規劃問題:

這裡max表示求極大值,s.t.表示受約束於,x是目標函式,xj是決策變數。

通常假定aij,bi和cj都是已知常數。但是實際上這些引數往往是一些根據估計或**得到的資料,因而存在誤差。同時,在實際過程中,這些引數還會發生不同程度的變化。

例如,在處理產品搭配的線性規劃問題中,目標函式中的cj一般同市場條件等因素有關。當市場條件等因素髮生變化時,cj也會隨之而變化。約束條件中的 aij隨工藝條件等因素的變化而改變,bi的值則同企業的能力等因素有關。

線性規劃中靈敏度分析所要解決的問題是:當這些資料中的一個或幾個發生變化時,最優解將會發生怎樣的變化。或者說,當這些資料在一個多大的範圍內變化時最優解將不發生變化。

2樓:

是決策問題都需要。靈敏度分析是分析魯棒性(robustness),即最優解在改變原條件多少的情況下仍然不變,這個△越大說明系統對於最優解來說抗干擾性越強,就是說越強壯,就是說魯棒性好

3樓:匿名使用者

敏感性分析是常用的一種研究不確定性的方法。它在確定性分析的基礎上,進一步分析不確定性因素對指標的影響及影響程度。

根據問題的需要,很多時候都可以敏感度分析,比如經濟分析、控制理論等都可以,

數學建模中線性規劃可以做敏感度分析,其他的比如一個變數變化對結果的影響,也可以做敏感性分析

4樓:山居逍遙士

首先,只要涉及線性規劃就必須進行靈敏度檢驗;除線性規劃,還有很多問題需要這種檢驗。你首先得明白為什麼要進行靈敏度分析,因為當涉及一個具體問題時,往往這個問題受多方面因素影響,即uncertaintity很多,我們研究一個問題時,主要從一個角度即一個我們感興趣的因素入手,當我們得出某一規律時,往往要檢驗這條規律好不好?正確不正確?

因此就要進行檢驗,而這一檢驗就是所謂的靈敏度檢驗。我們建模的時候,去解決關於運籌學中的線性規劃問題是必須要做檢驗的,通常用的軟體是spss。

靈敏度分析研究的是線性規劃模型中最優解和什麼之間的變化和影響

5樓:匿名使用者

數學建模中線性規劃問題一定要做靈敏度分析,除線性規劃,還有很多問題需要這種檢驗。根據問題的需要,很多時候都可以敏感度分析,比如經濟分析、控制理論等。靈敏度分析:

研究與分析一個系統(或模型)的狀態或輸出變化對系統引數或周圍條件變。。

試討論靈敏度分析的步驟,它同線性規劃問題的分析步驟有什麼異同點

6樓:聽雲者

2章線性規劃的對偶問題與靈敏度分析

本章基本要求

1、掌握原問題與對偶問題的對應關係; 2、熟練寫出一般形式的線性規劃的對偶問題; 3、掌握對偶問題的基本性質,並會應用這些性質; 4、明確影子**的定義及意義; 5、準確地在最優單純形表的檢驗數中找出各種資源的影子**; 6、理解對偶單純形法的原理,並正確使用此方法; 7、能夠熟練準確

地就 c,b,a 中元素髮生的變化來進行靈敏度分析,求出新 的最優解.

在經濟活動中,我們可以追求最大利潤,也可以追求最低成本,這是一個問題的兩種 不同的表現形式. 反映到數學上, 即任何一個求極大化的線性規劃問題都有一個求極小化的 線性規劃問題與之對應,反之亦然,如果我們把其中一個叫原問題,則另一個就叫做它的對 偶問題, 並稱這一對互相聯絡的兩個問題為一對對偶問題. 本章將討論線性規劃的對偶問題 及靈敏度分析,從而加深對線性規劃問題的理解,擴大其應用範圍.

§2.1

對偶問題

2.1.1對偶線性規劃問題的提出

什麼是對偶線性規劃問題,我們舉例來回答這個問題. 例2.1-1 某廠生產甲、乙、丙三種零件,已知生產甲種零件一件需a型機器4臺,b型機 器2臺;生產乙種零件一件需a型機器6臺,b型機器5臺;生產丙種零件一件需a型機器3臺,b 型機器4臺.又知每生產甲、乙、丙零件各一件可獲利潤分別為4元、3元、5元,又知該廠有 a型機器120臺,b型機器100臺,問如何組織生產才能使所獲利潤最大? 解 設 x1 , x2 , x3 分別是甲、乙、丙三種零件的數量

lingo不能對整數非線性規劃進行靈敏度分析麼? 那麼如何對整數非線性規劃問題進行靈敏度分析?

7樓:匿名使用者

確實不能,如果一定一套做分析的話,用matlab程式設計應該可以。。。。。。

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