1樓：雪狼
第一題，設b點座標為（x0，y0），向量oa垂直於向量ob，則-2x0+y0=0，又b在直線上，則y0=-2x0+3，聯立解得點b座標為（3/4，3/2）.
第二題，可以有兩個方程解得e座標，先設e點座標為（x0，y0），則ae中點座標為（x0-2/2，y0-1/2），此中點在直線上，一個方程。可以先求出點a到直線的距離為d，則e到直線的距離也為d，第二個方程，由這兩個方程就可以求出e的座標。
2樓：唐衛公
(1) oa斜率為k = 1/(-2) = -1/2; ob斜率為k' = -1/k' = 2
ob的方程: y = 2x
與y = -2x + 3聯立, 得b(3/4, 3/2)或b(b, 3 - 2b)
ab² = ao² + ob², 得b
(2)y = -2x + 3斜率為-2; ae斜率為1/2, 方程: y - 1 = (1/2)(x + 2)
與y = -2x + 3聯立, 得交點b(2/5, 11/5)b為ae的中點, e(p, q):
(-2 + p)/2 = 2/5, p = 14/5(1 + q)/2 = 11/5, q = 17/5e(14/5, 17/5)
已知點M是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）上一點，FF2分別為C的左 右焦點，F1F 4，F1MF
已知點m是橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 上一點，f1 f2分別為c的左 右焦點，f1f2 4，f1mf2 60 f1mf2的面積為4 3 求橢圓c的方程 設n 0，2 過點p 1，2 作直線l，交橢圓c異於n的a b兩點，直線na nb的斜率分別為k1 k2，證明 k1 k2為定值...
已知圓C x 2 y 2 9,點A 5,0 ,直線l x
分析 1 先求復與直線l垂直的制直線的斜率，可得其方程，利用相切求出結果 2 先設存在，利用都有pb pa 為一常數這一條件，以及p在圓上，列出關係，利用恆成立，可以求得結果 解答 解 1 設所求直線方程為y 2x b，即2x y b 0，直線與圓相切，l b l 2 2 1 2 3 得 b 3 5...
試求過點38且與曲線y2相切的直線方程
設所求直線方程為y 8 k x 3 將直線方程帶入曲線方程可得x 2 k x 3 8,由於直線與曲線相切，所以方程只有一個解，判別式為0，可解得k 4或8 對曲線y求導得2x，設直線方程y kx b,在直線與曲線交點處有y 2x平方 b,將點 3，8 帶入得18 b 8,b 10 k 6,即直線方程...