1樓：
解：設□=dx/2,則dx→0時，□→0；
[sin(dx/2)]/[(dx)/2]=(sin□)/□；
對[(sin□)/□]的分子、分母分別求□的導數，即：
[(sin□)]'/(□)'=cos□；
∴lim（sin□)/□=limcos□=1□→0 □→0 （不好書寫了，寫成兩行了）∴lim(sin□)/□=1
□→0 （同上）
洛必達法則在應用時，你用□來代替就行，很多複雜的項均可以裝在□內，並記憶更容易記；但要注意x→0或±∞,要先說明□→0或±∞。
希望對你有用，歡迎追問。
2樓：繁盛的風鈴
等差無窮小
lim sin(dx/2)/(dx/2)=(dx/2)/(dx/2)=1
dx->0
洛必達法則
lim sin(dx/2)/(dx/2)=lim (1/2)cos(dx/2)/(1/2)=lim cos(dx/2)=1
dx->0 dx->0 dx->0
3樓：數學賈老師
對於」0/0「型或」無窮大/無窮大「型，可以使用洛必達法則求極限，即分子單獨求導，分母單獨求導。
原式=lim[cos(dx/2)/2]÷(1/2) = limcos(dx/2) =1 (當dx趨向於0時)
4樓：喵喵寶貝
直接用洛必達法則進行計算，把dx/2看做一個整體即可
5樓：習慣離開習慣
分子的那個1/2可以提出來，分母的那個1/2也可以提出來，根據無窮小定理sinx···x，就得出等於1的結果
大一極限問題求解，大一極限問題求解
太多了吧也 1 5 2 1 2 3 1 大一高數極限問題，求詳細解釋 第一題估計 1 x 是取整，要不太簡單了。用夾逼x 1 1 x x 1 x x 1 x 兩邊極限為1，故其極限為1 2 x應該是趨於無窮 專原式 lim 1 1 x 屬2 1 x lim x x 2 1 e 0 1 3 最後一個應...
高等數學，洛必達原理，洛必達法則的定義問題，求高手指點，急急急急
ln x x n 1 x n 1 ln x 這不就變成0 0型了。然後 x趨於無窮大 變成了 1 x趨於0 遇到無窮比無窮時 不妨考慮他專們的倒數形屬式，就變成了0 0，同時要看看變數變成倒數後是否趨於0 其實，洛必達法則實用於兩種情況 1 0 0型 2 型 上述lim f x 和lim f x 的...
大一數列極限高數,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。
證明 對任意的 0,解不等式 n 1 n 1 n 1 n 0,總存在正整數 1 4 內2 1,當n n時,有 n 1 n 容 n 1 n 0,命題成立,證畢 大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的...