1樓：燕綺玉
先用均值不等式得9^(x^2)+9^(y^2+z^2)≥2*3^(x^2+y^2+z^2)
再利用已知及柯西不等式得到x^2+y^2+z^2≥2
最後分析等號成立條件得x=1,y=4/5,z=3/5時9^(x^2)+9^(y^2+z^2)取到最小值為18
2樓：
(1)由題設及點的引數座標知，m(cosα,sinα),n(cosβ,sinβ).即x1=cosα,x2=cosβ,y1=sinα,y2=sinβ.故cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=x1x2-y1y2.
(2)因點m,n均在直線y=2x+a上，故有y1=2x1+a,y2=2x2+a.兩式相乘得：y1y2=4x1x2+2a(x1+x2)+a^2（3）將直線方程代入圓的方程中，整理得：
5x^2+4ax+a^2-1=0.由題設得：x1+x2=-4a/5,x1x2=(a^2-1)/5.
(|a|<√5)。故由前面結果可得：cos(α+β)=x1x2-y1y2 =x1x2-[4x1x2+2a(x1+x2)+a^2] =-3x1x2-2a(x1+x2)-a^2 =-[3(a^2-1)/5-(8a^2/5)+a^2] =3/5.
====>cos(α+β)=3/5.
關於x和y的方程組 3x＋4y=-5 5x＋6y=-9 （n-8m）x-8y=10 5x＋（10m＋2n）y=-9 有解，求m^2+n^2的值
3樓：鍵盤上有菸灰
3x＋4y=-5
5x＋6y=-9
解得x=-3，y=1帶入
（n-8m）x-8y=10
5x＋（10m＋2n）y=-9
解得m=9/13，n=-6/13
m^2+n^2=117/169
高中：已知x^2+y^2=4，求出3√(5-2x)+√(13-6y)的最小值。
4樓：雲南萬通汽車學校
把所求:29+6x-8y.設6x-8y=z,看成條直線,把條件看成以原點為原心半徑為二的圓,當直線與圓相切時z最大,此時x=6/5.y=-8/5.所以所求...
已知非負數x,y,z滿足（x+1)/2=(2-y)/5=(z-3)/4,求w=5x+4y+3z的最大值和最小值
5樓：匿名使用者
（x+1)/2=(2-y)/5=(z-3)/410x+10=8-4y=5z-15
y=(1-5x/2) y>=0 所以x<=1/5z=2x+5 z>=0 所以x>=-5/2又因為x為非負數,即x>=0
所以1/5=>x>=0
而將上述x,z代入w可得:
w=x+1
當x=0 時,w=x+1 有最小值:7
當x=1/5時,w=x+1 有最大值:36/5
已知4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0 （xyz不等於0）求(5x2+2y2-z2)除以（2x2-3y2-10z)的值
6樓：匿名使用者
解：4x-3y-6z=0(1)
x+2y-7z=0 (2)
(1)×2+(2)×3可得 2(4x-3y-6z)+3(x+2y-7z)=0整理得z=x/3
(1)×7-(2)×6可得 7(4x-3y-6z)-6(x+2y-7z)=0整理得y=2x/3
(5x²+2y²-z²)÷(2x²-3y²-10z²)
=[5x²+2(2x/3)²-(x/3)²]÷[2x²-3(2x/3)²-10(x/3)²]
=(5x²+8x²/9-x²/9)÷(2x²-4x²/3-10x²/9)
=52x²/9÷(-4x²/9)
=-13
(5x2+2y2-z2)除以（2x2-3y2-10z)中10z應該是10z²吧，否則約不掉未知數。
7樓：
4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0
所以，x=3z，y=2z
原式=[5(3z)^2+2(2z)^2-z^2]/[2(3z)^2-3(2z)^2-10z^2]
=(45+8-1)/(18-12-10)
=-13
已知實數x，y滿足5x＋12y＝60，則√(x^2+y^2-2x-4y+5)的最小值等於.為什麼是 30
8樓：匿名使用者
^5x+12y=60
根號抄(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小
bai值du時,根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知3x 2y 5z 0,2x 5y 4z 0,且x,y,z均不為0，求3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z的值
解 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代入待求值式中，得 3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z 3 3z 2 2 2z 2 5z 2 5 3z 2 2z 2 9z 2 40z 2 40z 2 1 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代...
已知x平方 3x 1 0，求x平方x4次方 x平方 1的值
x 3x 源1 bai0 兩邊同除以x得 x 3 1 x 0 即x du1 x 3 x平方zhi x4次方 x平方 1 這裡分母是x4次方，則 daox平方 x4次方 x平方 1 1 x x 1 x 1 x 2 1 3 1 8 這裡分母是x4次方 x平方 1 則 x4次方 x平方 1 x x 1 1...
已知2x 5y 3等於0，求4的x次方乖32的y次方的值
2x 5y 3 0 可得 2x 5y 3 4 x 32 y 2 x 2 5 y 2 2x 2 5y 2 2x 5y 2 8 很高興為你解答，祝你學習進步！有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，o o謝謝 解這道題的思路不在於把題幹中的 x 和 y 的具體值解出來，...