1樓：晴天雨絲絲
證法一：
依橢圓引數方程，可設
x＝10cosθ,y＝6sinθ.
∴3x+4y
＝30cosθ+24sinθ
＝6√41sin(θ+φ) (tanφ＝5/4）∵sin(θ+φ)∈[-1,1]，
故所求最大值為：6√41，
所求最小值為：-6√41.
證法二：
依權方和不等式(或柯西不等式)得
1＝x²/100+y²/36
＝(3x)²/900+(4y)²/576
≥(3x+4y)²/(900+576)
→(3x+4y)²≤1476
→-6√41≤3x+4y≤6√41.
所求最大值為：6√41；
所求最小值為：-6√41。
2樓：
x²/100+y²/36=1
設x=10cosa
y=6sina
3x+4y
=30cosa+24sina
=6(4sina+5cosa)
=6√(4²+5²)sin(a+φ)............其中tanφ=5/4，不影響結果
=6√41sin(a+φ)
最大值=6√41
最小值=-6√41
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已知橢圓E的中心在原點,焦點在X軸上,離心率為2分之根號3且經過點M 4,
1.e 2分之根號3 設a 2k c 根號3倍k b k 則橢圓的方程可表示為 x 4k y k 1將m 4，1 代入得 k 5 所以橢圓的方程為x 20 y 5 1 已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為二分之根號三，且經過點m 4,1 求橢圓方程。30 答 設橢圓方程為x a y b 1，...
已知橢圓的離心率是方程2x平方 5x 2 0的根,短軸在x軸上且長是6,求橢圓的方程
方程的兩根為1 2和2，因為橢圓的離心率0 所以a 2c，b 3c.又2b 6，所以b 3，c 3，a 2 3.橢圓方程為y 2 12 x 2 9 1.2x 5x 2 0 2x 1 x 2 0 x 1 2 或者x 2 橢圓的離心率小於1,故 e 1 2 c a c a 2b 6 2 3 b 9 a ...
A,B是橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1上兩點，且OA
可以設a acos bsin b acos baibsin 其中 du 2 a 2 b 2 oa 2 ob 2 a 2cos 2 b 2sin 2 a 2cos 2 b 2sin 2 a 2 1 sin 2 b 2sin 2 a 2sin 2 b 2 1 sin 2 a 2 sin 2c 2 b 2...